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专题：三角函数 高考考纲要求： 三角函数的概念 B 同角三角函数的基本关系式 B 正弦函数、余弦函数的诱导公式 B 正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质 B 函数的图像与性质 A 两角和（差）的正弦、余弦、正切 C 两倍角的正弦、余弦、正切 B 题型一。三角求植 题1. 如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为 (1)求的值； (2)若求的值. 变1.已知角（）的终边过点，则 . 变2.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则= ． 题2 若则的值为 . 变1 已知，且，则的值为 . 练习 1．设向量，，其中， 若，则 . 2.已知向量，，且，则________。 3． 的值为 . 4．已知向量等于 5.设向量，若与 垂直，则的值为 6.已知平面向量和的夹角为,且.则 . 7. 8.已知：则的最大值为 题型二。三角性质 题1.已知函数 的部分图象如图所示，则的值为 题2. 设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 ． 变. 1定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。 练习 1. 函数在上的单调递增区间为 . 2.如图,已知A,B是函数的图像与x轴两相邻的交点,C是图像上A,B之间最低点,则_________. 3.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有≤ ≤则的最小值为___________. 4． 已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ． 5．将函数的图象向右平移个单位后得到一奇函数的图像，则正数的最小值为_________． 6.若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则 7.函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是 8.已知函数 (1)设是函数图象的一条对称轴，求的值； （2） 求使得函数在区间上是增函数的的最大值． 9.设的周期，最大值， （1）求、、的值； （2）. 专题：三角形 高考考纲要求： 正、余弦定理及其应用 B 题1.在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且（1）求角的大小2）若，求的值. 变.在斜三角形中，角，，的对边分别为，， （1）若，求的值；（2）若，求的值. 题2. 设的内角的对边长分别为, 且. (1) 求证: ； (2) 若, 求角的大小. 变。在△中，分别是角的对边，若成等差数列，则的最小值为 ． 题3.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且． （1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积． 变．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数满足：对于任意恒成立． （1）求角A的大小； （2）若，求BC边上的中线AM长的取值范围． 题4.已知中，，，则面积的最大值为 ． 变.在中，则的最大值为______ ___ 增加：应用题及与解析几何相连的问题 练习 1．在锐角△ABC中，A = t ? 1，B = t ? 1，则t的取值范围是 ． 2.在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为若，则-的取值范围是 . 3.已知． （I）求在上的最小值； （II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长． 4.在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且 （Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求的值． 5.已知． （I）求在上的最小值； （II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长． 6．已知的面积为，且满足，设和的夹角为． （I）求的取值范围； （II）求函数的最大值及取得最大值时的值． 7．已知是的三个内角，且满足，设的最大值为．（Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）当时，求的值． 综合 1在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD ? BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________． 2 在△ABC中，b ? 2c，设角A的平分线长为m，m ? kc，则k 的取值范围是______． 3.已知的三边长满足，则的