带形状参数的四次Bézier曲线曲面.pdf
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带形状参数的λ-Bézier曲线曲面及插值样条曲线曲面的研究.docx
带形状参数的λ-Bézier曲线曲面及插值样条曲线曲面的研究
一、引言
在计算机图形学、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）以及计算机视觉等众多领域中，曲线曲面技术扮演着至关重要的角色。其中，Bézier曲线曲面因其良好的数学性质和广泛的应用场景而备受关注。近年来，λ-Bézier曲线曲面以及插值样条曲线曲面作为Bézier技术的扩展和深化，其研究与应用日益受到重视。本文旨在探讨带形状参数的λ-Bézier曲线曲面及其与插值样条曲线曲面的相关研究。
二、λ-Bézier曲线曲面
λ-Bézier曲线曲面是一种具有形状参数λ的Bézier曲线曲面，其形状可通过调整λ值进行灵活控制。λ-Bézi
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四次有理Bézier曲线曲面造型的研究的中期报告.docx
四次有理Bézier曲线曲面造型的研究的中期报告
以下是四次有理Bézier曲线曲面造型研究的中期报告：
1.研究目的：
本研究旨在探究利用四次有理Bézier曲线来建立曲面模型的方法，通过对曲面控制点的调整，实现各种造型的设计，并对建模过程中可能遇到的问题进行分析和解决。
2.研究方法：
本研究采用了数学公式推导、实验仿真、实际建模等方法，针对四次有理Bézier曲线曲面的特点和建模过程中的难点，进行了深入研究和探讨。
首先，通过对四次有理Bézier曲线的定义和性质进行了详细的分析和推导，明确了曲面控制点的作用和选择原则，以及曲面的几何特征和变化规律。
其次，通过实验仿真和案例研究，探索了
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带形状参数的四次Ball曲线..doc
带形状参数的四次Ball曲线
刘华勇 李璐 张大明
（安徽建筑工业学院数理系 安徽合肥 230601）
摘 要：为了明确形状参数对三次Ball曲线形状的影响,给出了一个含有参数的四次多项式基函数，分析了此基函数的性质，研究了基于几何约束的形状调整. 定义了基于该组基函数带有形状参数的多项式曲线.它是三次Ball曲线基函数的扩展.其优点是在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状.曲线不仅具有三次Ball曲线的特性，而且具有形状的可调性和更好的逼近性.参数有明确的几何意义：越大，曲线越逼近控制多边形；当和同时趋向零时，曲线退化为三次Ball曲线.同时还讨论了两段曲线连续
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带三个形状参数的四次多项式曲线.pdf
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广义Ball曲线与三角Bézier曲面片的生成.docx
广义Ball曲线与三角Bézier曲面片的生成
一、引言
在计算机图形学和计算机辅助设计领域，曲线和曲面的生成是至关重要的。其中，广义Ball曲线和三角Bézier曲面片是两种常用的几何形状生成方法。广义Ball曲线以其流畅的曲线特性，广泛应用于动画、建模和仿真中；而三角Bézier曲面片则以其灵活的曲面表达能力，在三维建模和渲染中发挥着重要作用。本文将详细介绍这两种曲线和曲面的生成方法及其应用。
二、广义Ball曲线的生成
广义Ball曲线是一种通过控制点生成的曲线，其形状可以根据控制点的分布进行调整。广义Ball曲线的生成主要包括以下步骤：
1.定义控制点：根据需求确定一组控制点，这些控
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C-Bézier曲线的形状修改A-软件学报.PDF
1000-9825/2002/13(11)2194-07 ©2002 Journal of Software 软 件 学 报 Vol.13, No.11
C-Bézier 曲线的形状修改
樊建华, 张纪文, 邬义杰
(浙江大学 CADCG 国家重点实验室,浙江 杭州 310027);
(浙江大学 生产工程研究所,浙江 杭州 310027)
E-mail: jh_fan@
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开题报告-带形状参数的Bézier形式.doc
综述本课题的目的、意义和背景
（1）、选题的目的：
本文通过对一系列基函数的各种性质的分析，如端点性质，凸包性，连续性以及对称性等等，通过对这些性质的分析，来判断这些基函数是否满足构造新的带形状参数的Bézier形式。然后得到新的带形状参数的Bézier形式定义，仿照Bézier形式的各种算法，来做带形状参数的Bézier曲线形式推广到带形状参数的Bézier曲面中Bézier形式是计算机图形学的重要研究内容之一，它不仅具有良好的控制性质，而且几何直观而简单。因此特别适合于人们交互地设计形状。但Bézier方法也存在缺点, 给定了控制顶点，曲线就惟一确定了, 若要修改曲线的形状, 就必须调
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开题报告-基于三角Bézier曲线的过渡曲线曲面的构造.doc
综述本课题的目的、意义和背景
（1）、选题的目的：
本文通过对一系列基函数的各种性质的分析，如端点性质，凸包性，连续性以及对称性等等，通过对这些性质的分析，来判断这些基函数是否满足构造曲线和曲面的条件。然后利用这些基函数与控制顶点的组合来构造带参数的三角多项式曲线和曲面，所选的调配基函数形式简单，通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状，以达到改变曲线曲面形状的目的。
（2）、选题的意义：
曲线与曲面是计算机图形学的重要研究内容之一，它不仅被广泛应用于形体的表示，而且在其他领域也有着重要的应用，例如实验数据、统计数据的图形表示（可视化）等等。随着研究的深入，关于曲线、曲面的算法也
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毕业设计（论文）带形状参数的Bézier形式.doc
摘 要
文章首先定义了三次三角Bézier曲线的基函数的性质，分析得到该类曲线的性质，接着讨论了该曲线的拼接，和曲面的应用定义。给出了曲线和曲面的应用.
在此基础上定义了带参数的三次三角Bézier曲线的基函数。给出了带参数的三次三角Bézier曲线的定义和性质，讨论该曲线拼接的条件。接着定义了带参数的三次三角Bézier曲面，最后给出了带参数的三次三角Bézier曲线以及曲面的应用。研究了参数不同时对曲线，曲面的影响。
关键词：Bézier曲线；形状参数；曲线设计；光滑拼接 Abstract
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毕业设计（论文）基于三角Bézier曲线的过渡曲线曲面的构造.doc
摘 要
在计算机几何设计中，如何构造过渡曲线一直是一个非常重要的研究课题，国内外学者对这个课题进行了大量的探讨和研究。
作者首先给出了两类不同的Bézier曲线基函数，分别是多项式基函数和三角基函数。然后根据所给出的不同基函数提出了带形状参数的两种不同Bézier曲线的构造方法。在选取控制顶点的时候发现，当两条Bézier曲线具有相同的控制点且满足某些条件时，此时这两条Bézier 曲线具有一定的拟连续性。但是当控制顶点的选取无关时(即没有相同的控制顶点)，这时需要一条过渡曲线来连接两条Bézier曲线，当两条Bézier曲线和过渡曲线之间满足一定的拟连续性时，这条过渡曲线中的调配函数以及控
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空间曲线与曲面的参数方程.ppt
一、空间曲线的参数方程 例3. 将下列曲线化为参数方程表示: 例4 . 求空间曲线 ?: 例如, 直线 又如, xOz 面上的半圆周 五、投影柱面和投影曲线 例如, 在xOy 面上的投影曲线方程为 小结 * 一、空间曲线的参数方程 二、两种曲线方程的互化 *三、曲面的参数方程 7.3 空间曲线与曲面的参数方程 四、点的柱面坐标和球面坐标 五、投影柱面和投影曲线 空间曲线的参数方程 动点从A点出发，经过t时间，运动到M点 螺旋线的参数方程 取时间t为参数， 解 螺旋线的参数方程还可以写为 螺旋线的重要性质： 上升的高度与转
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基于Bézier基的曲线和曲面构造以及有理插值的研究的开题报告.docx
基于Bézier基的曲线和曲面构造以及有理插值的研究的开题报告
1.研究背景
曲线和曲面的构造是计算机图形学中的重要课题之一，Bézier基是其中的一种常见的基础构造方式。Bézier基的曲线和曲面构造方法简单实用，已广泛用于计算机辅助设计、计算机动画、三维建模等领域。另外，有理插值是Bézier基的一种扩展方式，可以有效地构造有理曲线和曲面。因此，基于Bézier基的曲线和曲面构造以及有理插值的研究具有重要的理论和应用价值。
2.研究目标
本研究的主要目标是深入研究Bézier基的曲线和曲面构造方法，探究有理插值的理论基础和应用场景，进一步完善Bézier基在计算机图形学中的应用。具体目标包
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一种带形状参数的三角样条曲线.pdf
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带形状参数的二次三角多项式曲线.pdf
2013年 12月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 第 35卷第 4期
带形状参数的二次三角多项式曲线
李明珠 陈丽娟
(青岛理工大学理学院，青岛266033)
QUADRATICTRIGONOMETRICPOLYNOMIAL
CURVESW ITH SHAPE PARAM ETER
LiMingz
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三次Bézier曲线降阶逼近.pdf