初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习与常考题和培优题(含解析).pdf

初二数学平行四边形和特殊四边形提高练习常考题和培优

一．选择题（共5小题）

1．如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（）

A．等边三角形B．等腰直角三角形

C．一般三角形D．等腰三角形

2．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=，CE=3，H是

AF的中点，那么CH的长是（）

A．3.5B．C．D．2

3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作

OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A．3B．5C．2.4D．2.5

4．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，

则△EFM的周长是（）

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A．17B．21C．24D．27

5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，

过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）

A．10B．4.8C．6D．5

二．填空题（共4小题）

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于

点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于．

7．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使CE=CD，连接AE交BC于F，

∠AFC=n∠D，当n=时，四边形ABEC是矩形．

8．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，

则线段AC、BF、CD之间的关系式是．

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9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（﹣10，0），

C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰

三角形时，点P的坐标是．

三．解答题（31小题）

10．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，求∠BEF的度数．

11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、

F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．

（1）求证：四边形EFGH为正方形；

（2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的边长．

12．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求

证：AP=AB．

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13．如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）求证：PA=EF；

（2）若正方形ABCD的边长为a，求四边形PFCE的周长．

14．如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折

叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．

（1）求∠EDG的度数．

（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．

①求证：BF∥DE；

②若正方形边长为6，求线段AG的长．

15．如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线

上，BF=EF．

（1）求证：BF=DF；

（2）求证：∠DFE=90°；

（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，

∠DFE=度．

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16．已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．

①如图1，若E是AC上的点，过A作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF

②如图2，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长DB延

长线于点F，