《全等三角形》教学案.doc

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1.2全等三角形教学案

教学

目标

了解全等三角形的概念；理解全等三角形的性质。

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。

学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

学习

重点

探究全等三角形的性质。

学习

难点

正确判断两个全等三角形的对应边、对应角。

教具

学具

两张大小相同的硬纸板、一张白纸、直尺、剪刀等工具。

本节

课预

习作

业题

回顾及预习内容：

知识点一：

1、叫做全等形，叫做全等三角形。

2、两个全等三角形经过运动变换，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。

3、一个图形经过、、三种运动后，、大小没有改变，前后两个图形的位置发生。

4、全等三角形的对应边，对应角。

知识点二：

5、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度．

6、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．

7、如图2，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=，

∠DAB=．

8、如图3，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．

DECOA

D

E

C

O

A

F

B

图5

图2图3

9、如图5所示，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则图中所有全等三角形中，对应角共有______对，共有______组对应线段相等．

教学设计：

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

师生行为

预习

交流

1、学生阅读课本第9页到第10页的内容，然后请学生回答预习题中的基本概念部分内容。

2、讲评预习题中的基本练习

先画好两个一样的三角形，根据图形，老师提问，学生回答，作必要的补充。

老师提问学生回答

展示

探究

1、请同学们剪一个三角形依下图作如下运动，观察运动前后的三角形会全等吗？

(1)把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF

A

A

B

C

DEF(2)把△ABC沿直线BC翻折180°得到

D

E

F

B

B

C

D

A

（3）把△ABC绕点A旋转180°，得到△AED

D

D

E

A

C

B

2、把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：

（1）何时两上三角形能够完全重叠在一起？

（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？

3、全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等。

4、学生练习：课本第10页练习题。

通过动手操作，从实践中感知：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

通过实验操作与同桌交流讨论，得到以下结论：

（1）任意放置这样的两个三角形，并不一定完全重合，只有把相等垢角放在一起时，这两个三角形才完全重合；

（2）当两个三角形完全重合时，说明它们的三个顶点、在条边、三个内角分别重合，也就是对应相等地。

检测

反馈

填空题

1．如下图左所示，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，那么对应边CO=____，AO=_____，AC=______，对应角∠COA=______．

2．如上图右所示，把△ABC绕A点旋转一定角度，得到△ADE，那么对应边AB=_____，AC=______，DE=______，对应角∠BAC=_____，∠B=______．

3．已知△ABC≌△DEF，AB=5，BC=4，AC=3，∠C=90°，则△DEF中，最小的边长为______，最大的角为_______度．D

D

课堂

评价

小结

1、本课主要研究什么图形？什么叫做全等三角形？

2、全等三角形有哪些性质？

课后

作业

1、课本第12页习题1.2

2、阅读课本11页“图形的运动”

教后反思