线性规划-建模与求解.ppt

41243876523312636463工厂仓库零售商41243876523312636463工厂仓库零售商60040020015035041四、指派问题某公司营销经理将要主持召开一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好的安排这次会议，他雇佣了四个临时人员张三、李四、王五、宋六，每一个人负责完成下面的一项任务：书面陈述的文字处理；制作口头和书面陈述的电脑图；会议材料准备，包括书面材料的抄写和组织；处理与会者的提前和当场注册报名。现在他需要确定将哪一项任务指派给哪一个人。相关数据如下：任务人员1234工资/小时张三3541274014李四4745325112王五3956364313宋六3251254615线性规划应用之一——DEA分析数据包络分析是一种基于线性规划，用于评价同类型组织绩效相对有效性的工具手段。这类组织例如学校、医院、银行分支机构、超市的各营业部等。注意：各组织具有相同的投入、产出项目，对应单位也应相同。有某个银行的4个分理处数据如下：DMU投入产出职员数营业面积储蓄存款贷款中间业务分理处11514018002001600分理处22013010003501000分理处3211208004501300分理处4201359004201500试对四个分理处进行DEA有效性分析，包括规模有效分析即C2R，和技术有效分析即C2GS2。（一）规模有效性分析数学模型（D）：对DMU1：Min?15?1+20?2+21?3+20?4=15?140?1+130?2+120?3+135?4=140?1800?1+1000?2+800?3+900?4=1800200?1+350?2+450?3+420?4=2001600?1+1000?2+1300?3+1500?4=1600?i=0，i=1，2，3，4；?=0练习：分理处2、3、4的规模有效性分析。借助运算结果报告。?=1，说明为弱DEA有效（C2R）；?=1，且松弛变量或人工变量均为0，说明为DEA有效（C2R）；DEA有效性分析（C2R）反映的是规模有效。（二）技术有效性分析数学模型（D），以对DMU2为例。Min?15?1+20?2+21?3+20?4=20?140?1+130?2+120?3+135?4=130?1800?1+1000?2+800?3+900?4=1000200?1+350?2+450?3+420?4=3501600?1+1000?2+1300?3+1500?4=1000?1+?2+?3+?4=1?i=0，i=1，2，3，4；?=0?=1，说明为弱DEA有效（C2GS2）；DEA有效性分析（C2GS2）反映的是技术有效。?=1，且松弛变量或人工变量均为0，说明为DEA有效（C2GS2）；分理处1、2、4的技术有效性分析。借助运算结果报告。练习：线性规划应用之二——零和对策混合策略均衡两个人互相独立的各自从1、2、3三个数字中任意选写一个数字。如果二人所写数字之和为偶数，则局中人2付给局中人1以数量为此和数的报酬；如果二人所写数字之和为奇数，则局中人1付给局中人2以数量为此和数的报酬，求此对策的解。123支付矩阵（赢得矩阵）为：4线性规划

——建模与求解目录线性规划问题对偶规划问题运输问题指派问题线性规划应用之一：DEA分析线性规划应用值二：零和对策混合策略附录问题提出一、线性规划问题某食品公司雇佣了一家广告公司来帮助设计全国性的促销活动，计划最多支付广告公司服务酬金100万元，广告费用400万元。根据该食品公司产品状况，广告公司确定了最有效的三种广告媒体。媒体1：星期六上午儿童节目的电视广告媒体2：食品与家庭导向的杂志广告媒体3：主要报纸星期天增刊上的广告每种活动的单位资源使用量资源可获得的资源数电视广告杂志广告星期天