第13章轴对称+单元复习2024－2025学年人教版数学八年级上册.docx
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人教版八年级上册数学第13章轴对称单元复习
一、单选题
1．点关于x轴对称的点的坐标为（???）
A． B． C． D．
2．如图，，点C落在上，于点H．若，则的长为（）
A．3.5 B．4 C．5 D．6
3．如图，在中，，，，若，则的长为（???）
A．3 B．2.5 C．10 D．5
4．“观成爱我”的首字母缩写为G、C、A、W，其中不是轴对称图形的选项是（???）
A． B． C． D．
5．等腰三角形一边长等于，一边长等于，则它的周长是???（???）
A．6 B．10 C．8或10 D．8
6．已知等腰三角形有两边长为和，则该等腰三角形的周长为（???）
A． B． C． D．或
7．如图已知点在上，点在上，．若，则（?????）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（???）
A． B． C． D．
9．如图，在三角形中，过点，作，，BD，交于点，若，，，则线段的长度为(???)
A．2 B． C．3 D．
10．如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的为（???）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．已知点和关于x轴对称，则的值为．
12．若等腰三角形的一个内角为，则它的底角的度数为．
13．如图，在中，，，点是边AB上的两个定点，点分别是边上的两个动点．当四边形的周长最小时，的大小是．
14．把按如图所示的方式折叠，重叠部分（阴影部分）恰为正六边形的一半，若阴影部分的周长为30，则的周长为．
15．如图，点的坐标为，点是轴负半轴上的任意一点，分别以，为直角边的第三、第四象限作等腰和等腰，连接交轴于点，当点在轴负半轴上移动时，则的长度为．
三、解答题
16．如图，已知，，．
(1)求出的面积；
(2)作出关于y轴的对称图形；
(3)写出点，，的坐标．
17．如图所示，从等腰直角的直角顶点C向中线作垂线，交于点F，交于点E，连接．求证：．
18．如图，在和中，，点在上，且，过点作于点，且．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为22，求的周长．
20．如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F．
(1)求的度数；
(2)求证：是等腰三角形；
(3)若，求的长．
21．如图，中，平分，且平分，于，于．
(1)求证：；
(2)如果，，则的长为．
22．如图，是边长为6的等边三角形，是边上一动点，由点向点运动（与，不重合），是延长线上一点，与点同时以相同的速度由点向延长线方向运动（点不与点重合），过点作于点，连接交于点．
(1)若设，则______，______；（用含的式子表示）
(2)时，求的长；
(3)在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由．
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参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
A
B
B
A
A
C
D
11．1
12．或
13．90°
14．54
15．5
16．（1）解：的面积为；
（2）解：如图，即为所作，
（3）解：由图可得，，，．
17．证明：如图，作的平分线交于点，
∵在等腰直角中，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵是等腰直角的中线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
18．（1）证明：∵在和中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴设，由（1）可得，
∵，
∴，即，
解得，
∴，
∴．
19．（1）解：，，
，
垂直平分，
，
，
；
（2）解：垂直平分，
，，
的周长为22，
，
的周长．
20．（1）解：∵是等边三角形，
∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰三角形．
（3）解：由（1）可知，
∴，
又∵，
∴，
∴．
21．（1）证明：连接，，
垂直平分，
，
平分，，，
，，
在和中，
，
，
；
（2）平分，，，
，，
在和中，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
故答案为：．
22．（1）解：根据题意可得，，
∵是边长为6的等边三角形，
∴，，
∴，