数学人教版八年级上册第13章-轴对称单元复习课 教学设计.pdf

第十三章轴对称复习教学设计

一、复习目标

1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。

2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。

3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们

的性质及判定方法。

二、自主复习，盘点知识

（一）基本概念

1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，

这条直线就叫做。折叠后重合的点是对应点，叫做。

2.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

条直线，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。（说明：两个图

形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。

3.线段的垂直平分线经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做，另一条边叫做，

两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做。

5.等边三角形三条边都的三角形叫做等边三角形。

（二）主要性质

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。或者说轴对

称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。

2.线段垂直平分钱的性质

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。

3.通过画出坐标系上的两点观察得出：

（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）。

（2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）。

4.等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合。

（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它

的。

（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也。

5.等边三角形的性质

（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。

（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴。

（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合。

6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的。

（三）有关判定

1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上。

2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）。

3.三个角都相等的是等边三角形。

4.有一个角是60°的是等边三角形。

三、基础训练

1．下列各时刻是轴对称图形的为（）．

A、B、C、D、

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．

A、21：10B、10：21C、10：51D、12：01

3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横