2014年天津高考数学(理科)答案word版.doc

2014年天津高考数学(理科)答案word版 C?2,2,0?，D?0,2,0?，P?0,0,2?.由E为棱PC的中点，得E?1,1,1?. （I）证明：向量BE??0,1,1?，DC??2,0,0?，故BE?DC?0.所以BE?DC. （II）向量BD???1,2,0?，PB??1,0,?2?.设n=?x,y,z?为平面PBD的法向量， ??n?BD?0,??x?2y?0,则?即?不妨令y?1，可得n??2,1,1?为平面PBD的一个法向量.于是 x?2z?0.??n?PB?0,? 有cosn,BE? n?BEn?BE ? ? 所以直线BE与平面PBD. （III）向量BC??1,2,0?，CP???2,?2,2?，AC??2,2,0?，AB??1,0,0?.由点F在棱PC上，设CF??CP，0剟? 1.故BF?BC?CF?BC??CP??1?2?,2?2?,2??.由BF?AC， 得BF?AC?0，因此，2?1?2???2?2?2???0，解得?? 3?113? .即BF???,,?. 4?222? ?x?0,??n1?AB?0,? 设n1??x,y,z?为平面FAB的法向量，则?即?1不妨令z?1，13 ?x?y?z?0.??n1?BF?0,?22?2