第五章 系统运动的稳定性1（3节）.pdf

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系统的分析方法：

定量分析：主要分析系统对给定输入的精确响应及其性质，

其数学上的体现为状态方程解析形式的解。（第三章）

定性分析：着重对决定系统行为和综合系统结构具有重要意

义的几个关键性质，如能控性、能观测性（第四章）和稳定性

（第五章）等，进行定性研究。

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第五章

系统运动的稳定性

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稳定性的定义：

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稳定性是指系统在平衡状态下受到扰动后，系统自由运动的性

质。因此，系统的稳定性是相对于系统的平衡状态而言的。

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稳定性是系统的重要特性，是系统正常工作的必要条件：

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控制系统在实际运行中，总会受到外界和内部一些因素的扰动

，例如负载或能源的波动、环境条件的改变、系统参数的变化

等。如果系统不稳定，当它受到扰动时，系统中各物理量就会

偏离其平衡工作点，并且越偏越远，即使扰动消失了，也不可

能恢复原来的平衡状态。

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稳定性的判别方法

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具有广泛适用性的稳定性判别方法

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稳定性的判别方法

TankertankerDesign1892年在博士学位论文《运动稳定

性的一般问题》中提出了Lyapunov稳定

性理论，该定理适用于线性系统和非线

性系统、时变系统和时不变系统，连续

时间系统和离散时间系统

AleksandrLyapunov李雅普诺夫稳定性理论是确定系统稳

（1857~1918），俄

罗斯数学家、力学定性的一般理论，它采用状态空间描述，

家和物理学家。

有效地解决了其它方法所不能解决的问

题,Lyapunov稳定性理论是现代控制理