2016年高三文科数学模拟考试.doc

文科数学 渝中区2016年高三期末试卷 文科数学 考试时间：____分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1.集合，，则（??? ） A. B. C. D. 2.已知复数，则复数z=（??? ） A. B. C. D. 3.设满足约束条件，则目标函数的最大值为（??? ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 26 4.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是（??? ） A. B. C. D. 5.已知为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列四个命题： ①，； ②，； ③，； ④，⊥， 其中不正确的有（??? ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.对于函数，现有下列命题： ①函数是奇函数； ②函数的最小正周期是； ③点是函数的图象的一个对称中心； ④函数在区间上单调递增， 其中是真命题的为（??? ） A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 7.若在区间(-1,1)内任取实数，在区间(0,1)内任取实数，则直线与圆相交的概率为（??? ） A. B. C. D. 8.在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（??? ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 9.已知为坐标原点，，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，为的角平分线，过作的垂线交于点，则的长度为（??? ） A. B. C. D. 10.已知是定义在上的偶函数， 且当时不等式恒成立， 若，，， 则的大小关系是（??? ） A. B. C. D. 11.已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（??? ） A. B. C. D. 6 12.若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”. 下列函数中： ①； ②； ③； ④，“和谐函数”的个数为（??? ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。） 13.已知函数若，则的取值范围是_______. 14.设等比数列的前项和为，若，，则_______. 15.已知都是球表面上的点，平面，，，，，则球的表面积等于______. 16.中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________． 简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 17.设函数. （1）求函数的最小正周期和最值； （2）若，其中A是面积为的锐角的内角，且，求边和的长． 18.某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果： （1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？ （2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率.附：，其中． 19.如图，四棱锥中，底面，，底面为梯形，，，. （1）求证：平面平面； （2）求四棱锥的体积. 20.椭圆，作直线交椭圆于两点，为线段的中点，为坐标原点，设直线的斜率为，直线的斜率为，. （1）求椭圆的离心率； （2）设直线与轴交于点，且满足，当的面积最大时，求椭圆的方程． 21.已知函数. （1）若恒成立，试确定实数的取值范围； （2）证明：. 22.如图，在中，于，于，交于点，若，． （1）求证：； （2）求线段的长度．  答案 单选题 1.? B 2.? A 3.? D 4.? C 5.? D 6.? B 7.? B 8.? C 9.? A 10.? D 11.? D 12.? C 填空题 13.? 或 14.? 280 15.? 16.? 简答题 17.? （1），最大值为，最小值为； （2），． 18.? （1）能； （2）． 19.? （1）见解析； （2）． 20.? （1）； （2）． 21.? （1）； （2）见解析． 22.? （1）见解析； （2）． 解析 单选题 1.? 由解得，所以，由解得，所以集合，所以，故选B. 2.? 试题分析：由题意，得，故选A． 3.? 试题分析：作出满足约束条件下平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点取得最大值，即，故选D． 4.? 由程序框图可知，改程序计算的是S的前n项和，即，故选C. 5.? 因为在四个命题中直线均有可能在平面内，所以都不正确，故选D. 6.? 因为， 所以函数是奇函数，故①正确； 因为，，，故②错； 因为，，，故③错； 因为，当时，，，所以，所以函数在区间上单调递增，故④正确，故选B. 7.? 因为直线与圆相交应