2016年全国[卷]高考文科数学模拟考试题.doc

WORD完美格式 ..整理分享.. 2016年全国卷高考文科数学模拟试题(1) 本试卷共4页，23小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． ，则集合=( ) A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A . B． C． D. 3．已知函数，则函数的零点个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4.等差数列中，若，则等于( ) A．3 B．4 C．5 D． 5．已知,则为( ) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．已知向量，，若向量，则( ) A．2 B． C． 8 D． 7.设数列是等差数列,且,是数列的前项和，则 ( ) A. B. C. D. 8．已知直线、,平面，则下列命题中： ①．若，,则 ②．若，,则 ③．若，,则 ④．若，, ,则. 其中，真命题有（ ） 10题A．0个 B．1个 C．2个 D． 10题 9．已知离心率为的曲线，其右焦点 与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．给出计算 的值的一个 程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ）． A． B． C． D． 11．成等差数列是成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（ ） A． B．1 C． 或1 D．2 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（1315题） 13．在约束条件下，函数=的最大值为 ． 14．如右图，一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆， 那么这个几何体的体积为 ． 15．一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，y∈N*) 分/组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频 数 2 x 3 y 2 4 则样本在区间 [10，50 ) 上的频率为 ． （二）选做题（16、17题，考生只能从中选做一题） ABDCOMN16．（几何证明选讲选做题）四边形内接于 A B D C O M N 切⊙于，，则 ． 17．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为 圆心，为半径的圆的方程是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文 字说明、证明过程和演算步骤． 18. （本小题满分10分）已知，（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 19.（本小题满分12分）从某学校高三年级 名学生中随机抽取名测量身高，据 测量被抽取的学生的身高全部介于 和之间，将测量结果按如下方式分成 八组：第一组．第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 8 样本数 (2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数； (3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？ 20．（本小题满分12分）如图，在正方体 中，E、F分别是的中点. （1）证明:；（2）证明:面； （3）设 21．（本小题满分12分） 已知三次函数在和时取极值，且．（Ⅰ） 求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件。 22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足在线段的中垂线上．(1)求椭圆的方程; (2)如果圆E：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值 23．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，