全国高考文科数学模拟试题及答案.docx
2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学
考场： 座位号：
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
?(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U?A?B，则集合 (A B)
?
U
中的元素共有( )
(A)3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
（2）（2）复数3?2i?( )
2?3i
（A）1 （B）?1 （C）i (D)?i
（3）已知a???3,2?,b???1,0?，向量?a?b与a?2b垂直，则实数?的值为（ ）
（A）?1
1
（B）
?1
1
（D）
7 7 6 6
已知tana=4,cot?=1,则tan(a+?)=( )
3
7
?7
7
?7
11 11 13 13
已知双曲线x2
… a2
?y2?1(a?0)的离心率为2，则a?（ ）
3
A.2 B. 6
C. 5
D.1
2 2
（6）已知函数f(x)的反函数为g(x)＝1＋2lgx?x＞0?，则f(1)?g(1)?( )
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
（7）在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x??),④y?tan(2x??
6 4
)中，
最小正周期为?的所有函数为（ )
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③
如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几
何体是（
）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
（9）若tan??0，则( )
A.sin??0 B. cos??0 C.sin2??0 D.cos2??0
如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(4?,0)中心对称，那么 ? 的最小值为
3
( )
?
?
?
?
6 4 3 2
?2x?y?4,
?设x,y满足?x?y?1, 则z?x?y ( )
?
??x?2y?2,
?
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
已知椭圆C:x2
2
y2?1的右焦点为F,右准线l，点A?l，线段AF交C于点B。若
?3,则??
?3
,则
FA FB
?A?F??
=( )
(A) 2 (B)2 (C) 3 (D)3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为 .(14)设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a?2,cosC??1,3sinA=2sinB,
4
则c???.
（15）设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n。若S
n
9
?72，则a
2
a?a
4 9
???.
已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆
M的面积为3?，则球O的表面积等于 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．
已知等差数列?a
n
?满足a
3
?2，前3项和S
3
=9.
2
（Ⅰ）求?a
n
?的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列?b
n
?满足b
1
=a，b=a
1 4 15
，求?b
n
?前n项和T.
n
(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为矩形，SD?底面
ABCD ，AD? 2，DC?SD?2，点M在侧棱SC上，?ABM?60
（Ⅰ）证明：M是侧棱