第林寿数学史教案-十二讲20世纪数学概观II.doc

第十二讲：20世纪数学概观 II 1、数学研究成果五例 1.1 四色问题 图论：以图为研究对象的数学分支。图是若干给定点及连接两点的线所构成的图形。 早期，柯尼斯堡七桥问题1852年，英国古德里提出“四色问题”。19世纪，英国一些著名数学家进行研究并引起人们的关注。1976年美国哈肯和阿佩尔最终解决了四色问题。 1.2 动力系统 描述决定性系统的数学模型都可称为动力系统，通常所说的动力系统多指由映，其核心问题是结构的稳定性庞加莱1927年伯克霍夫美，1884－1944出版《动力系统》（1908－1988）（1930－）（，1924－）3 鲁金猜想 傅里叶级数的和问题。1876年杜?布瓦?瑞芒（德，1831－1889）明存在连续函数的，它在许多点上发散1913年鲁金（俄－苏，1883－1950）猜想：L2可积函数的傅里叶级数几乎处处收敛于f。 1923年柯尔莫哥洛夫（俄－苏，1903－1987）定理：L1可积函数的傅里叶级数可以处处发散。1966年卡尔松（瑞典，1928－）肯定回答鲁金猜想4 庞加莱猜想 1904年的庞加莱（法，1854－1912）猜想：单连通的三维闭流形同胚于庞加莱猜想1961年斯梅尔（，1930－）证明了n 4的庞加莱猜想1982年弗里德曼（美，1951－）证明了n 4的庞加莱猜想2002年5 数论 各个时期一些代表人物。留给20世纪问题：（1742）、费马大定理（1670）、（1859） 1742年哥德巴赫（德，1690－1764年）猜想：（1）每个大于4的偶数是两个奇素数之和；（2）每个大于7的奇数是三个奇素数之和。 1920年哈代（英，1877－1947年）和李特尔伍德（英，1885－1977年）首先将他们创造的圆法应用于数论的研究。1937年维诺格拉多夫（苏，1891－1983）对于大奇数证明了三素数定理 偶数哥德巴赫猜想的进展主要是依靠改进筛法取得的。1919年布龙（挪，1885－1978）证明了9+91957年王元（，1930－）2＋31962年王元和潘承洞（，1934－1997）1＋41966年陈景润（中，1933－1996）宣布了1＋2，并于1973年发表 费马（法，1601－1665）的最后定理：3时，x^n+y^n z^n没有非零整数解。 1980年前对个别情形进行证明1983年法尔廷斯（德，1954－）证明了莫代尔（英，1888－1972）猜想（1922）1986年费雷（德）证明了“谷山猜想导出费马大定理”995年维尔斯（英，1953－）证明了谷山猜想 已介绍了阿贝尔奖（第八讲介绍）、菲尔兹奖（第十一讲介绍）。 2.1沃尔夫奖（1978－　） 1976年卡多·沃尔夫在以色列设立，1978年首次颁奖。授奖学科为物理学、数学、化学、医学和农，1981年增设艺术奖。1984年陈省身（－，1911－2004）数学2004年袁隆平农业奖。（“”所没有的），每项奖金100万美元。 2004年陈省身（－，1911－2004）2006年吴文俊（，1919－ ） 3