数学史部分十七世纪的数学.ppt

第三章 近代数学时期（1600—1900） 从17世纪开始，变量Variate数学： 解析几何Analytic Geometry的创立， 微积分Calculus的创立， 欧拉Euler和费尔马Fermat的重要工作等. 一、十七世纪的数学： 觉醒和改型：古代社会模型 → 以人为中心 (1)Napier发表他的对数Logarithm的发现. (2)Harriot和Oughtred对代数记号的编撰. (3)Gallilei创立动力学. (4)Kepler宣布他的行星运动定律. (5)Desargues和Pascal开辟纯几何的新领域. (6)Descartes创立现代解析几何学. (7)Fermat为数论奠基. (8)Huygens对概率论作出了杰出的贡献. (9)Newton和Leibniz创立微积分. 十七世纪给予数学的巨大推动的原因： (1) 争取人权方面取得巨大成功. (2) 机械的使用有明显的进步, 经济意义日益增加的实物. (3) 北欧较为宽松的政治气氛, 寒冷和黑暗的克服. 数学研究的北移. (二).纳皮尔明对数： 纳皮尔(John Napier, 1550—1617.4.4)：Scotland nobleman 于1594年开始进行“改革数值计算实用方法”的工作，发明了对数——纳皮尔对数. Logarithm这一术语是Napier 创立的. Napier的预言 一种枪炮：“清除四英里圆周内所有超过一英尺高的活着的动物”. 在水下航行的机器 一种战车,“一个栩栩如生的大嘴.它能毁灭前进路上的任何东西”. 引人注目的天才和想像力 黑毛公鸡 邻居的鸽子 数值计数的改进： (1)印度—阿拉伯数码 Hindu-Arabic decimal. (2)十进制小数 Decimal fraction. (3)对数 Logarithm. (4)计算机 Computer. 1.Napier对数表最早出现在《论述对数的奇迹》Description of the Wonderful Canon of Logarithms, 1614 一书中. (1)如何使用数表 (2)它的理论依据 2.对数产生的原理： (1).对数的发明 Laplace:“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命.” 到16世纪末，整个初等数学的主要内容基本定型，为现代数学的兴起以及以后的惊人发展铺平了道路. (2).解直角球面三角形10公式帮助记忆的方法，称为“圆的部分的规划” Rule of circular parts. (二).德沙格Girard Desargues,1591-1661,France，射影几何学 Projection geometry 的奠基人 1.1636年，透视学 2.第一个在欧氏平面上引入无穷远点(线) 3.射影几何中的Desargues Theorem 4. 数学新概念：交比,对合,极点,极线,调和点 5. 投射和截景等新方法 (三).哈里奥特和奥特雷德 1.Thoms Harriot 1560-1621.7.2, England 英国代数学派的奠基人 《实用分析术》 Artis analyticae praxis 1631 2.William Oughtred 1574.3.5-1660.6.30 England 代数学 三角学 代数记号 (四).伽俐略和开普勒 1. Galileo Galilei 1564.2.15-1642.1.8, Italy (1).钟摆问题. Pisa (2).两个铁球同时落地. 物体下落的距离与下落时间的平方成正比. (3).单管望远镜.1610年 (4).悔过书.1633年 (5).地球照样在动. 2.Johann Kepler 1571.12.27-1630.11.15 Germany (1).行星运动三大定律 (2).微积分的先驱之一 《酒桶体积的测量》 New stereometry of wine barrels,1615 (3).多面体－反棱柱 (4).引入“焦点focus” (5).椭圆周长 8.德布罗格利的物质波方程 9.波尔斯曼的气体方程 10.齐奥柯夫斯基的火箭方程 (1).1585年绘制出弗吉尼亚州的地图. (2).《实用分析术》1631年出版. (3).代数方程论 (4).代数符号的开端：元音－未知数,辅音－常数,aa,aaa,第一次用,的人. (5).独立于Galileo发现太阳黑点,木星的卫星. (6).世界上第一个吸烟致死的人. (1).三个著名的学生：Wallis,Wren,Ward (2).《数学入门》Clavis Mathematicae，1631 (3).高兴过度而死－听