河北省衡水市冀州中学2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题.doc
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试卷类型：A卷 河北冀州中学
2015—2016学年上学期第一次月考
高三文科数学试题
考试时间120分钟 试题分数150分
一、 选择题：共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．集合A={0，1，2}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D． {0，1，2}
，若，则的值是 ( )
A． B．或 C． D．
3．已知 ( )
A．－1 B．0 C．1 D．1或0
4．下列有关命题的说法错误的是（ ）
A． 命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D． 对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
5．计算21og63+log64的结果是（ ）
A．log62 B．2 C．log63 D．3
6．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（ ） A． B．1 C． D． 2
7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0， +∞）上单调递减的函数是（ ）
A．y=2|x| B．y=x3 C．y=﹣x2+1 D． y=cosx
8．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D． c＞b＞a
9．函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（ ）
A． （0，1） B． （1，2） C． （2，e） D． （3，4）
10.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 ( )
A B C D
11．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（ ）
A B C D
12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（ ）
A． （﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1） D． （1，+∞）
13．若二次函数y=x2﹣2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是 ．
14.曲线y=+在点P(2,4)处的切线方程为 .
15．已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2014（x）= ．
16．若函数f（x）对一切x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）, 若f（﹣3）=a，用a表示f（12）= ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.已知集合A={x|x2-5x+4≤0},集合B={x|2x2-9x+k≤0}.
(1)求集合A.
(2)若B?A,求实数k的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知条件p:实数x满足(x-a)(x-3a)0,其中a0; 条件q:实数x满足82x+1≤16.
(1)若a=1,且“p∧q”为真,求实数x的取值范围.
(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19．（本小题满分12分）
已知函数f（3x﹣2）=x﹣1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x﹣2）+3．
（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；
（2）设h（x）=[g（x）]2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值．
20．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
已知函数f(x)=的定义域为(0,+∞).
(1)求函数f(x)在[m,m+1](m0)上的最小值.
(2)对?x∈(0,+∞),不等式xf(x)-x2+λx-1恒成立,求λ的取值范围.
22．（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，讨论f（x）的单调性；
（2）
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