文档详情

《固体物理学》习题完全解析.pdf

发布:2017-08-15约10.71万字共40页下载文档
文本预览下载声明
《固体物理学》习题完全解析 Jones Hoo 整理 1.1 如果将等体积球分别排成下列结构,证明钢球所占体积与总体积之比 p 3 2 (1)简立方, ; (2 )体心立方, p ; (3 )面心立方, p ; 6 8 6 2 3 (4 )六角密积, p ; (5 )金刚石结构, p ; 6 16 解:设想晶体是由刚性原子球堆积而成,一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的 4 3 致密度,设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径,V 表示晶胞体积,则致密度r = n 3 pr V (1)对简立方晶体,任一个原子有6 个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图1.2 所示,中心在1,2,3, 理 3 4 p (a )3 p 4 处的原子球将依次相切,因为 3a 4r , V a , 晶胞内包含1 个原子,所以 r = 3 2 整a3 6 o o H 图1.2 简立方晶胞 图1.3 体心立方晶胞 (2 )对体心立方晶体,任一个原子有8 个最近邻,若原子刚性球堆积,如图 1.3 所示,体心位置 O 的原 3 子8 个角顶位置的原子球相切,因为晶胞空间对角线的长度为 3a 4r , V a , 晶胞内包含2 个原子,所 s 2 * 4 p ( 3a )3 3 3 4 以r = 3 p a 8 e n (3 )对面心立方晶体,任一个原子有 12 个最近邻,若原子以刚性球堆积,如图 1.4 所示,中心位于角顶 o 3 的原子与相邻的3 个面心原子球相切,因为 2a 4r , V a ,1 个晶胞内包含4 个原子,所以 J 4 * 4 p ( 2a )3 2p 3 4 r = 3 . a 6 图1.4 面心立方晶胞 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 - 1 - (4 )对六角密积结构,任一个原子有 12 个最近邻,若原子以刚性球堆积
显示全部
相似文档