固体物理学教案1.ppt

第一章 晶体结构 1.1 晶体的周期结构 点阵和基元 原胞的基矢 晶胞 维格纳-赛茨原胞 1.1 晶体的周期结构 晶体：内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。 非晶体：组成固体的粒子在空间的排列只有短程序，但无长程周期性 准晶：有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性 点阵和基元 空间点阵：晶体结构中的等同点在三维空间的集合。如：二维点阵 等同点：化学、物理性质及几何环境完全相同的点。 基元：晶体结构的基本单元。 晶格：描述晶体几何结构的空间网格。 格点：晶格中直线的交点，即空间点阵中的等同点，又称为阵点或结点。 晶体结构=点阵+基元 2. 原胞和基矢 原胞：晶体结构中只考虑周期性时体积最小的重复单元。 基矢：晶格中任意方向上的最小重复矢量，其长度为该方向的排列周期，即相邻格点间的距离。 原胞是以基矢为边构成的平行六面体。基矢的选取是任意的，故原胞形状不唯一，但给定晶格原胞的体积是一定的。 基矢选取的任意性 基矢： 格矢： 原胞体积： 每个原胞包含且只含一个格点，原胞体积即晶格中一个格点平均所占有的体积。 基矢和原胞可完全地描述晶格的周期性特征。 晶胞：不仅考虑晶格的周期性，同时反映其对称性时所选取的最小重复单元。 晶胞的基矢称为轴矢，即晶体坐标系中坐标轴方向的单位矢量： 晶格常数： 晶胞体积： 格矢： (l, m, n为任意整数) 晶胞选取：尽可能多的直角，尽可能少的格点数。 格点分布及晶胞中格点数目： 简单格子（角顶）：8×1/8=1， 体心格子（角顶+平行六面体中心）：8×1/8+1=2， 底心（角顶+一对面的中心）：8×1/8+2×1/2=2, 面心（角顶+每个面的中心）：8×1/8+6×1/2=4 4. Wigner-Seitz原胞（对称性原胞） 体心立方的基矢和Wigner－Seitz原胞 面心立方基矢、原胞和Wigner－Seitz原胞 1.2 十四种布拉维格子和七大晶系 布拉维点阵的晶胞类型 七大晶系 1.布拉维点阵的晶胞类型 布拉维格子：由全同原子组成的晶格（单式格子，每个原胞中只有一个原子）。纯金属多为单式格子。Cu, Ag, Au, Fe, Na, Al 复式格子：由两种或两种以上原子组成的晶格，由多个单式格子平移套构而成，各种原子组成的晶格称为子晶格。各种化合物，某些单质（金刚石、Si、Ge等）。 按晶格对称性及格点在晶胞中的排列位置： P：简单Bravais格子 C：底心Bravais格子 I：体心Bravais格子 F：面心Bravais格子 R: 三方Bravais格子 H: 六方Bravais格子 按对称性晶格的种类只有十四种类型——十四种布拉维格子。 2. 晶系：按晶格对称性可将十四种Bravais划分为 七大晶系 三斜晶系Triclinic：a≠b≠c, α≠β≠γ 单斜晶系Monoclinic：a≠b≠c, α= γ=90°≠β 正交晶系（斜方）Orthorhombic： a≠b ≠c, α= β =γ= 90° 四方晶系Tetragonal：a = b ≠c, α= β =γ= 90° 立方晶系Cubic：a = b= c, α= β =γ= 90° 菱方晶系Rhombohedral：a = b = c, α= β =γ≠60o ， 90o，120o和109o28′ 六方晶系Hexagonal：a = b ≠ c, α=β= 90°, γ=120° 1.3 典型的晶体结构 面心立方及有关的复式格子 面心立方，氯化钠型结构， 金刚石结构，闪锌矿型结构 体心立方及氯化铯结构 密集型结构 六角密集结构， 立方密集结构 1.3 典型晶体结构 2. NaCl结构 NaCl结构可视为由Cl-和Na+组成的两套fcc套而形成，每个晶胞中有8个离子：4个Cl-和Na+，其平移关系为： 3. 金刚石结构 金刚石结构是由同种原子组成的复式格子，位于立方体顶角及面心的原子与位于立方体内部 的四个原子的周围环境不同，应视为非全同原子。 金刚石结构也可视为两套fcc套构而成，每个晶胞内包含8个原子（全部为C原子）其平称关系为： 4. 半导体Si、Ge的结构常 见的元素半导体Si、Ge