2024九年级数学上册第2章对称图形__圆2.4圆周角1教案新版苏科版.docx

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2.4圆周角（1）

教学目标

【学问与实力】

了解圆周角的概念

【过程与方法】

让学生经验圆周角与圆心角关系的探究过程，培育学生的动手操作、自主探究和合作沟通的实力

【情感看法价值观】

能用圆周角与圆心角的关系进行简洁的说理，培育学生合情推理的意识，驾驭说理的基本方法，从而提高数学素养.

教学重难点

【教学重点】

探究圆周角与圆心角的关系.

【教学难点】

通过分类探讨，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”.

课前打算

无

教学过程

情境引入

足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争辩不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．假如你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．

A

A

B

O

C

D

实践探究一：圆周角的概念

老师：在上面的角有什么特征？假如请你命名，你叫它什么？

顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．

实践探究二：圆周角的性质

1．操作猜想：

画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角．你发觉了什么？

2．验证猜想：

请同学们验证自己的猜想．

例题讲解

例1如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，eq\o(\s\up6(⌒),BC)为70°．求∠ABD、∠AED的度数．

例2如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．

求证：△ABC是等边三角形．

练一练

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠BAC＝35°．

（1）∠BDC＝°，

理由是；

（2）∠BOC＝°，

理由是．

拓展提升

如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由．

总结

这节课你有哪些收获和困惑？起先的问题情境，你解决了吗？