2024九年级数学上册第2章对称图形__圆2.5直线与圆的位置关系3教案新版苏科版.docx

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2.5直线与圆的位置关系（3）

教学目标

【学问与实力】

1．会过圆上一点画圆的切线；

2．会作三角形的内切圆；

3．理解三角形内切圆的有关概念.

【过程与方法】

通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质

【情感看法价值观】

进一步提高学生的归纳和作图的实力.

教学重难点

【教学重点】

驾驭三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.

【教学难点】

作已知三角形的内切圆.

课前打算

无

教学过程

复习引入

1．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？

2．你发觉这个圆有什么特征？

实践探究一：三角形的内切圆的概念

1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．

2．比照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．

实践探究二：三角形的内切圆性质

操作探究：

1．作三角形的内切圆：

已知：△ABC．

求作：⊙O，使它与△ABC的3边

都相切．

作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I．

2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．

3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，

⊙I就是所求的圆．

2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．

3．请你思索一下：内心有哪些性质？

例题讲解

??ODFE??CBA例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠

?

?

O

D

F

E

?

?

C

B

A

2．拓展：∠A与∠EDF有什么关系？

例2已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

练一练

1．下列说法中，正确的是（）．

A．垂直于半径的直线肯定是这个圆的切线；

B．圆有且只有一个外切三角形；

C．三角形有且只有一个内切圆；

D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．

2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是eq\o(\s\up6(⌒),DEF)上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小肯定吗？若肯定，求出∠DMF的大小；若不肯定，请说明理由．

总结

1．这节课你有哪些收获和困惑？

2．三角形的内心和外心有什么区分与联系？