2023九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.4 三角形的内切圆教学实录 （新版）湘教版.docx
2023九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.4三角形的内切圆教学实录（新版）湘教版
主备人
备课成员
教学内容
2023九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.4三角形的内切圆
1.理解三角形的内切圆的定义和性质。
2.掌握求三角形内切圆半径的方法。
3.能够运用三角形的内切圆解决实际问题。
核心素养目标
1.培养学生的几何直观，通过观察、操作和推理，理解几何图形的性质和关系。
2.增强学生的数学抽象能力，通过内切圆的定义和性质，引导学生从具体实例中抽象出数学概念。
3.提升学生的数学建模能力，将实际问题转化为几何模型，运用数学知识解决问题。
4.强化学生的逻辑推理能力，通过证明三角形内切圆的性质，锻炼学生的逻辑思维和证明技巧。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，包括点、线、面、三角形的基本性质和判定定理。他们应能熟练运用全等三角形、相似三角形的性质和判定方法，以及勾股定理等。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级学生对几何学有一定的兴趣，尤其是那些喜欢动手操作和观察现象的学生。他们的数学能力逐渐增强，能够处理较为复杂的几何问题。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过图形和模型来理解概念；而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和证明过程。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习三角形内切圆时，学生可能会遇到以下困难：
-理解内切圆的定义和性质，特别是如何从几何图形中抽象出内切圆的概念。
-掌握求内切圆半径的方法，需要学生具备一定的几何计算和推理能力。
-在证明内切圆性质时，学生可能难以构建严密的逻辑推理过程，特别是在处理角平分线、切线等概念时。
-将内切圆的知识应用于解决实际问题，可能需要学生具备较强的迁移能力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有湘教版九年级数学下册教材，以方便查阅相关章节内容。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的几何图形图片、内切圆性质图表以及三角形内切圆的动画视频，帮助学生直观理解概念。
3.实验器材：准备直尺、圆规、量角器等绘图工具，用于学生亲手绘制和测量几何图形。
4.教室布置：设置多个小组讨论区，确保每个小组都有足够的空间进行合作学习；在黑板上预留空白区域，方便板书和展示解题过程。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习三角形内切圆的定义和性质。
-设计预习问题：围绕“三角形内切圆”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何找到三角形的内切圆？”、“内切圆的半径与三角形的边有何关系？”
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形内切圆的定义和性质。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解“三角形内切圆”课题，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过几何图形的动态展示，引出“三角形内切圆”课题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解三角形内切圆的定义、性质和求半径的方法，结合实例如等边三角形和等腰三角形。
-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在小组内尝试找到三角形的内切圆，并比较不同类型三角形的内切圆特点。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何证明内切圆半径与三角形边长的关系？”进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试找到三角形的内切圆，并记录观察到的规律。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形内切圆的性质。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握寻找三角形内切圆的方法。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解三角形内切圆的知识点，掌握