【四清导航】2015（秋）九年级数学上册（人教版）课件：24．2.2　直线和圆的位置关系 第3课时　切线长定理和三角形的内切圆.ppt

九年级数学上册（人教版） 　第二十四章　圆 24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24．2.2　直线和圆的位置关系 第3课时　切线长定理和三角形的内切圆 1．经过________一点的圆的切线上，这点和切点之间_________的长，叫做这点到圆的切线长． 2．圆的切线长定理：从圆外一点可以引圆的_______条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线_________两条切线的夹角． 3．与三角形各边都_________的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的_______心，它是三角形__________________的交点． 圆外 线段 两 相等 平分 相切 内 三条角平分线 知识点1 切线长定理 1．(4分)如图，AD，AE，CB均为⊙O的切线，D，E，F分别是切点，AD＝8，则△ABC的周长为( ) A．8 B．12 C．16 D．不能确定 2．(4分)如图，已知PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，AP＝6，∠APB＝50°，则BP＝_______，∠OPB＝__________． 3．(4分)已知PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠O＝115°，则∠P的度数为_________． 第2题图 第3题图 C 6 25° 65° 知识点1 切线长定理 4．(6分)如图，△ABC的内切圆分别与BC，AC，AB相切于点D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，AC＝13 cm，求AF，BD，CE的长． 知识点2 三角形的内切圆 5．(4分)下列说法错误的是( ) A．三角形有且只有一个内切圆 B．等腰三角形的内心一定在它底边的高上 C．三角形的内心不一定都在三角形的内部 D．若I是△ABC的内心，则AI平分∠BAC 6．(4分)如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数为( ) A．110° B．125° C．130° D．140° C B 知识点2 三角形的内切圆 第7题图　 　 第8题图 2 知识点2 三角形的内切圆 　 9．(6分)如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别与BC，AC，AB相切于点E，D，F，已知△ABC的周长为c，⊙O的半径为r，求△ABC的面积． 10．如图，一个圆内切于四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为( ) A．50　　　B．52　　　C．54　　　D．56　　　 11．如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则△ADE和直角梯形EBCD周长之比为( ) A．3∶4 B．4∶5 C．5∶6 D．6∶7 第10题图 第11题图 B D 第12题图 第13题图 55° 15．(12分)如图，点E为△ABC的内心，AE交△ABC的外接圆于点D，求证：BD＝ED＝CD. 16．(14分)如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF. (1)求证：OD∥BE； (2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．