2024秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角3圆周角与直径的关系教案新版冀教版.doc

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圆周角和直径的关系

课题

圆周角

课型

新授

第（2）课时

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教

学

目

标

学问与技能

．学问与技能：驾驭直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题

过程与方法

经验圆周角性质的过程，培育学生分析问题和解决问题的实力

情感看法与价值观

??激发学生探究新知的爱好，培育刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.

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教材分析

教学重点

圆周角的性质学习

教学难点

圆周角性质的应用

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相关打算

课件

教学程序及教学内容

二级备课

过程

老师活动

学生活动

课

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前

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预

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习

1.如图，在⊙O中，△ABC是

等边三角形，AD是直径，

则∠ADB=????°,∠DAB=?????°.

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2.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.

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第2题

1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则

（1）∠BOC=???????°,理由是????????????????；

（

第1题

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2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=??????°.

知学问梳理

1.两条性质：

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授

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课

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程

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老师活动

学生活动

二级备课

一、小组沟通、生生互动：

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1）这里所对的角、90°的角必需是圆周角；

?????（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中常常遇到，同学们要高度重

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二、师生互动、归纳点拨：

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如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD

=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？

【解析】利用90°的圆周角所对的弦是直径.

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如

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1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？

（引导学生探究问题的解法）

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2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？

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强调协助线

授

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课

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过

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程

老师活动

学生活动

二级备课

三、课堂诊断：

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例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，

∠ADC=50°,求∠CEB的度数.

【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质

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如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.

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板

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书

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设

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计

.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相像吗？为什么？

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课

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后

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反

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思

针对本节容量大且内容重要的特点，我实行分散学问点，进行分小节学习反馈：

一：圆周角的定义：实行先让学生自学然后屏幕出示图形让生推断，以反馈学生自学状况；

二：直径所对的圆周角是90度及其逆定理：这一部分仍旧实行先让学生自学，然后老师提问反馈，同时出示一些针对性练习题让生上台展示，做到学以致用，同时暴露问题为老师点拨释疑打下铺垫。

三：同圆或等圆中圆周角的共性：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等（2）一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）、、、、、、这一部分内容较多，但学生可以跟随书本根据度量猜想分类验证得出结论的逻辑依次，最终形成圆周角性质的归纳概括。最终老师出示一些关于圆周角共性应用的习题，以加深巩固这一部分的学问。

根据以上的设计思路，这节课基本达到了预期目的:学生相识了圆周角，能驾驭圆周角的性质，能用定义和性质解决一些简洁问题。