成正比例的量教学设计.doc

成正比例的量教 教学内容: ??? 课标实验教材六年级数学下册第39~41页内容 ??? 教学目标: ??? 1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。 ??? 2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。 ??? 3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。一、创设情境,游戏导入 ??? 1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧! ??? 2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。(学生游戏,师巡视。) ??? 3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表 4、引导学生观察,提问:你从中发现了什么规律吗?5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。?一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 2、分组讨论: ??? 1)表中有哪两种量?它们相关联吗? 它们是相关联的两种量） （2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．） （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ 60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度（一定） 这里的60表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定． ?? 3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:  (3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定 四．建立模型，抽象概括正比例的意义 小组讨论得出成正比例的量的结论: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为：y|x=k(一定) 4、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 ??? 这节课,我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题:成正比例的量 ?一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 用图像怎样来表示：（用课件展示） 1.从图中你发现了什么? 2.不计算,根据图上判断, 2.5小时行驶的路程是多少? 行360千米要多少小时? 3.你还能提出什么问题? 五．巩固强化，拓展应用。 1、填空： 长方形的长一定，长方形的面积和宽。 （ ）和（ ）是两个相关联的量。 （ ） = ( )。 （ ） （ ）一定，所以（ ）和 （ ）是成正比例的两个量。 2．星期六，李岩同学帮助周老师买红圆珠笔。 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？ （3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？ 这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。所以单价一定时，数量和总价成正比例。 3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 ①每小时织布米数一定,织布总米数和时间。 ??? 每人树植棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。 ??? 订阅《中国少年报》的份数和钱数。 ??? 小新跳高的高度和他的身高。 ??? 长方形的宽一定,它的面积和长。??? 学生回答后,教师板书: y/x=k (一定) ? y 50 ? 120 ? 2.5 ? 1.5 ? X ? 3.5 ? 1.3 ? 7 ? 10 ??? 例3.每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例? ??? (1)根据正比例的意义,由学生讨论解答. ??? (2)汇报判断结果,并说明判断的根据. 2、a和b相关联的两种量,下面哪个式子表示a和b成正比