《正比例》教学设计.docx

小学数学精品教案

《正比例》教学设计

一、教学内容

正比例

二、教学目标

（一）使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。

（二）提高学生分析、判断和概括的能力。

（三）引导学生用发展的观点分析问题。

三、重点难点

重点：使学生理解正比例的意义。

难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

四、教具教学

课件。

五、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

师：同学们，听说过“正比例”吗？想了解“正比例”吗？

（二）探究体验，经历过程

师：下面是文具店某一种彩带的销售数量与总价的关系表，仔细观察，回答下面的问题。（课件出示：教材例1）

师：表中有哪两种量？

生：表中的两种量是数量和总价。

师：总价是怎样随着数量的变化而变化的？

生：总价随着数量的增多而逐渐增大。

师：自己试着分别写出表中相应的总价与数量的比，算一算比值是多少。

学生尝试独立写出表中相应的总价与数量的比，并算出比值；教师巡视了解情况。

师：在小组里对比交流，仔细观察所写出的答案，你发现了什么？

学生进行小组活动，教师巡视了解情况。

师：你发现了什么？为什么会这样呢？能做出合理的解释吗？

生：我发现表中对应的总价与数量的比的比值都相等。我觉得是因为这个比值表示的都是同一种彩带的铅笔的单价，所以当然相等了。

说明：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），你可以用式子表示出正比例关系吗？

生：正比例关系可以用式子表示为＝k（一定）。

师：这个表中的数据还可以用图象表示出来，看看从图中你发现了什么？（课件出示：教材最上面正比例关系的图象）

生：所有的点都在一条直线上。

师：把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

生：正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

师：不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？

生：根据图象可以知道，买9m彩带的总价是31.5元。

师：49元能买多少米彩带？

生：49元能买14米彩带。

师：小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

生：他花的钱应该是小丽的2倍。

师：你能举出生活中成比例关系的例子吗？

学生可能会说：

正方形的周长和边长成正比例关系。

如果汽车行驶速度一定，路程和时间成正比例关系。

……

只要学生举出的例子正确就要给予肯定鼓励。

【设计意图：认识成正比例的量之后，学生自己举出生活中的例子，既帮助学生巩固了正比例的意义，学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系，又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】

（四）课堂作业设计

师：在本节课的学习中，你有哪些收获？

学生自由交流各自的收获、体会。

A类

下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？4.5小时呢？

（考查知识点：正比例；能力要求：运用正比例知识解决简单的具体问题）

B类

下面是甲、乙两个工程队挖水渠进度统计图。

（1）你认为哪个队施工速度快？为什么？

（2）如果丙队每天都挖80米，请你在图中画出丙队的施工“线”。

（考查知识点：正比例；能力要求：运用正比例知识解决简单的实际问题）

六、板书设计

正比例