人教版上册《正多边形和圆》同步练习及答案.doc

24.3 正多边形和圆 知识点 1.________________相等，______________也相等的多边形叫做正多边形. 2．把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是________________，它的中心角等于______________________________________________. 3.一个正多边形的外接圆的____________叫做这个正多边形的中心，外接圆的__________叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的__________叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的____________叫做正多边形的边心距. 4.正n边形的半径为R，边心距为r，边长为a， （1）中心角的度数为：______________. （2）每个内角的度数为：_______________________. （3）每个外角的度数为：____________. （4）周长为：_________，面积为：_________. 5.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有_______条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是_______________.（填“轴对称图形”或“中心对称图形”） 一、选择题 1.下列说法正确的是 （ ） A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形 C.各边相等的圆内接多边形是正多边形 D.各角相等的圆内接多边形是正多边形 2.（2013?天津）正六边形的边心距与边长之比为 （　　 ） 　 A． ：3 B． ：2 C． 1：2 D． ：2 3.(2013山东滨州)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( ) A．6， B．，3 C．6，3 D．， 4. 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O， 则∠ADB的度数是（ ）． A．60° B．45° C．30° D．22．5° 5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为 （ ） A. B. C.3:2:1 D.1:2:3 6. 圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P， 则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108° 7.（2013?自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果 用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处）， 把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的 个数是（　　） A.4 B.5 C.6 D. 7 8.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O 的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数是 （ ） A.60° B.65° C.72° D.75° 二、填空题 9.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________. 10.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于__________度. 11.若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形 的边长是__________. 12.已知正六边形的边心距为，则它的周长是_______. 13.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM =BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=_____________. 14.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_________________. 15.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要__________cm. 16.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数是__________. 17.一个正三角形和一个正六