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台北市立弘道國中 95 學年度八年級上學期 數學 領域教學計畫表 設計者：八年級團隊 單元 名稱 教學活動 教學目標 分段 能力指標 第1章　多項式與乘法公式 1-1　多項式的加減 活動1　能認識多項式的意義與相關名詞。 活動2　能以直式、橫式或分離係數法做多項式的加、減法。 1-2　多項式的乘法與乘法公式 活動1　能透過拼圖與面積的計算，展開乘法分配律。 活動2　透過分配律了解直式乘法的意義。 活動3　能熟練多項式的橫式乘法與直式乘法。 活動4　能透過拼圖與面積的計算，展開和的平方公式。 活動5　能透過分配律展開和的平方公式。 活動6　能透過分配律展開差的平方公式。 活動7　能透過分配律展開平方差公式。 1-3　多項式的除法 活動1　能了解多項式除法的意義。 活動2　能以長除法或分離係數法進行多項式的除法。 1.說明多項式的定義與相關名詞，包含：項、係數、常數項、單項式、常數多項式。 2.說明多項式次數的判定方式，並介紹零次多項式與零多項式。 3.說明升冪排列與降冪排列的意義。 4.應用合併同類項的觀念，說明多項式的橫式加減運算。 5.介紹多項式的直式加減運算與分離係數法。 6.以面積拼圖配合分配律說明多項式的橫式乘法。 7.介紹多項式的直式乘法與分離係數法。 8.練習多項式的四則混合運算。 9.練習多項式在幾何上的應用。 10.以面積拼圖與分配律說明和的平方公式。 11.利用和的平方公式簡化數的計算。 12.以和的平方公式展開多項式。 13.利用分配律推導差的平方公式。 14.利用差的平方公式簡化數的計算。 15.以差的平方公式展開多項式。 16.利用分配律推導平方差公式。 17.利用平方差公式簡化數的計算。 18.以平方差公式展開多項式。 19.介紹多項式除法的相關名詞，包含：被除式、除式、商式、餘式、整除。 20.說明多項式除以多項式的除法運算方法，並引出「被除式＝除式?商式＋餘式」的關係式。 21.介紹多項式除法的分離係數法。 8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如（a＋b）2、（a－b）2、（a＋b）（a－b）、（a＋b）（c＋d）。 8-a-03能認識多項式及相關名詞。 8-a-04能熟練多項式的加法和減法。 8-a-05能熟練多項式的乘法（利用分配律及直式算法來計算）。 8-a-06能熟練多項式的除法（如長除法、分離係數法等）。 C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。 C-T-2能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。 C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。 C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。 C-S-4能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。 C-C-6能用一般語言及數學語言說明解題的過程。 C-S-5能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。 C-C-1能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。 第2章　二次方根與勾股定理 2-1　二次方根的意義 活動1　透過正方形面積與邊長的關係，了解根號的意義。 活動2　能了解平方根的意義。 活動3　能以十分逼近法、查表及電算器求出非完全平方數的平方根近似值。 活動4　能利用平方數的反運算，求出根式的值。 2-2　根式的乘除 活動1　透過圖示認識根式的運算規律。 活動2　能進行簡單根式的乘法。 活動3　能理解最簡根式的意義。 活動4　能運用標準分解式將根式化簡。 活動5　能進行簡單根式的除法與形如的化簡。 2-3　根式的四則運算 活動1　能計算同類方根的加減。 活動2　能利用根式的運算，了解根式的四則運算。 活動3　能運用乘法公式，進行根式的運算。 活動4　能利用乘法公式的運算，了解分母的有理化。 2-4　勾股定理 活動1　能透過拼圖與面積的計算，認識勾股定理。 活動2　能利用勾股定理求直角三角形未知一邊的邊長。 活動3　勾股定理的應用。 活動4　能計算平面上兩點間的距離。 1.了解根號的意義與記法。 2.熟練根號的基本運用，包含：某正數的平方為a，則某數為；的平方為a；的相反數為－。 3.了解平方根的定義及其記法。 4.能利用十分逼近法、乘方開方表、電算器求根式的近似值。 5.能利用平方數的反運算，求出根式的值。 6.能利用化為標準分解式求出較大的數之方根。 7.能求出分數與小數的平方根。 8.能明瞭根式的運算合乎交換律、結合律、分配律。 9.能知道根式乘法的運算規則?＝。 10.能計算根式的乘法。 11.能知道最簡根式的定義，並能判別一個根式是否為最簡根式。 12.能將任意根式寫為標準分解式，再化為最簡根式。 13.能知道根式除法的運算規則÷＝＝。 14.能將一個根式的分母有理化。 15.能計算根式的除法，並將結果化為最簡根式。 16.能應用分配律的概念計