直线的方向向量和点向式方程.ppt

关于直线的方向向量和点向式方程第1页，共13页，星期日，2025年，2月5日温故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量：两个向量方向相同或相反。3.平行向量基本定理：4.5.平行向量的坐标表示：长度为零，方向是不确定的。零向量与任意向量平行。第2页，共13页，星期日，2025年，2月5日生活中的数学，你发现了吗？一个点和一个非零向量可以确定一条直线。第3页，共13页，星期日，2025年，2月5日定义：与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量，通常用来表示。1、一条直线的方向向量是不是唯一的？生活中的数学，需要你去思考思考：2、所有的方向向量是具有怎样的位置关系？不唯一平行oxy第4页，共13页，星期日，2025年，2月5日生活中的数学，需要你去探究直线的点向式方程：由直线上的一个点和直线的一个方向向量确定。①②xyo第5页，共13页，星期日，2025年，2月5日例1、求通过点A(1,-2),且一个方向向量为的直线的方程。解:根据直线的点向式方程,得:整理,所求直线的方程为:学以致用选用公式化简或：练习：求通过点B(-4,2),且一个方向向量为的直线的方程。第6页，共13页，星期日，2025年，2月5日直线的点向式方程xyoxyoxyo知识系统化第7页，共13页，星期日，2025年，2月5日例2、求下列过点P,且一个方向向量为的直线的方程。(1)(2)xyoxyo学以致用第8页，共13页，星期日，2025年，2月5日课堂竞技第9页，共13页，星期日，2025年，2月5日测试你的逆向思维3、写出下列直线经过的一个点和直线的一个方向向量，并画出直线：2、直线过坐标原点的充要条件是______.1、说出下列各点是否在直线上？A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)若已知直线上A、B两点的坐标，能否求出直线的方程？知识拓展:第10页，共13页，星期日，2025年，2月5日