《2.3立方根》说课稿.doc

《2.3立方根》说课稿 田家寨九年制学校 刘秀 一 说教材 《立方根》这一节课是第章《实数》第节《立方根》的内容。立方根的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。 二说教学目标: 1．了解立方根、开立方的概念， 2．初步能用符号 表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号 3、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 4．让学生体会一个数的立方根的唯一性 5．分清一个数的立方根与平方根的区别。 6．使学生理解两个互为相反数的立方根的关系 三说教学重难点 教学重点是立方根的概念与性质及求法.立方根是奇次方根典型类型，掌握立方根是理解的n次方根的基础.由于学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，但平方根和立方根的性质区别较大，性质掌握的好坏决定了求解立方根的能力，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上. 教学难点是立方根的唯一性及负数立方根的意义.由于平方根的学习，学生容易错误的得出立方根与平方根的结论相似,因此要对比讲解两者的区别：对于任何一个数都有唯一的立方根，而且学生难于理解负数立方根的意义,应注意从立方与开立方互为逆运算的角度分析. 四说教法学法： （一）说教法 1．由于本节内容与节内容是平行的，在教学中，应突出立方根与平方根的对比，这样既有利于弄清两者的区别与联系，把知识学得更好，又可提高教学效益，节省教学时间，在讲解立方根的性质时，更应注意与平方根的相应结论进行联系、比较，并适当分析结论不同的原因.在教学中着重指出它们的区别是：式子 中被开方数a的取值范围不同， 中的a≥0, 中的a为任意数；平方根及立方根的个数也不同，正数的平方根有两个，而立方根具有唯一性. 2．立方根的性质，让学生接受这个等式.首先是通过一组特例的研究，由表象到本质，从特殊例子到发现一般规律，从而总结出这个等式，然后再用这个等式去解决负数求立方根的具体问题.这种从特殊到一般再从一般到特殊的认识事物的方式是符合学生的认识规律的。此性质渗透了转化思想，在教学中应引导学生体会在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。 （二）说学法 本节是新课内容的学习，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。 五说教学过程 回顾与思考 1.举例说明什么叫平方根、算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根、 算术平方根? 2.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0 平方根是什么? 二、问题引入 从学生生活实际中常见的问题中引入课题，让学生从实际问题情 境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。 在解决问题的过程中又引入新问题，思考：如果问题中正方体的 体积为cm3，正方体的边长又该是多少？这对学生来说是一个挑战，目的是激发学生的学习兴趣。 三．探究新知 1．学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归 纳得出立方根的概念及表示，使学生初步体会立方根与平方根的联系与区别。 2．学生联系开平方的概念，给出开立方的概念 小试牛刀 通过具体数的计算，在学生经过思考并有了一些感性认识之后，自己总结出结论。其后，引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。 正数是几个立方根？ 0有几个立方根 负数呢？这样提问题，是为了突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。 着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。 一展身手 回应课前问题，使学生初步体会开方开不尽的数如何求立方根 教学中应给予学生充分的思考讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间