数值计算复习资料.doc

真题练习 雅克比迭代 高斯赛恩德迭代 代数精度求解 牛顿下山法算法设计 高斯消去算法设计 在使用消去法解线性代数方程组时,为什么要用选主元的技术？ 在舍入误差分析里面有一项叫“增长因子”，选主元可以在一定程度上控制住增长因子。 第一章 数值计算引论 误差的来源 描述误差 观测 截断 计算 绝对误差限 Dx e(d*)+lxe(l*)=e(S*) 相对误差限 E(S*)/lxd 减小运算误差 两近数相减 防大数吃小数 绝对值太小不宜做除数 简化计算步骤 非线性方程的数值解法 二分法考察 判断是否收敛 在区间内带入迭代式的导函数求绝对值 收敛速度 N阶迭代导数不为零时。 常为二阶 迭代原理算法描述 Xk+1=Xk时迭代完毕 牛顿迭代法 牛顿下山法 入=入/2 双点弦截 线性代数方程组的数值 LU分解 杜里尔特分解 U上L下且对角线为1 列主元高斯消去 增广矩阵解元 向量和矩阵范数 ||x||2常考 平方和开根号 插值法 拉格朗插值 抛物线插值法 X：12 02 01 Y:0 1 2 差商表 用对角线的值X0 X-X0 (X-X0）(X-X1) 曲线拟合的最小二乘法 多项式你和 数值积分和数值微分 牛顿辛普森公式 　　 感谢您的阅读