建筑力学教学课件 第12章平面体系的几何组成分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 12.3.1 静定结构 如果从反力的特点进行结构分类，静定结构可分为无推力结构（梁、梁式桁架）和有推力结构（三铰拱、三铰刚架、拱式桁架和组合结构）。虽然这些静定结构的形式各异，但都具有下列特性： （1）在静力分析方面，静定结构的全部约束反力和内力可由静力平衡方程求解，而且满足平衡条件的内力解是唯一的，这就是静定结构的基本静力特性。 在几何组成方面，静定结构是无多余约束的几何不变体系；在静力平衡方面，由于静定结构没有多余约束，故所有内力和反力都可由平衡条件来确定，而且所得的内力和反力的解是唯一的。 12.3.1 静定结构 （2）在静定结构中，温度改变、支座移动、制造误差和材料收缩等均不会产生内力。根据静定结构解的唯一性，在没有荷载作用时，零反力和零内力的解可满足静定结构各部分的平衡条件，因而上述的非荷载因素均不会引起静定结构产生内力，零解便是唯一的解。 （3）静定结构的局部平衡特性。当平衡力系加在静定结构的某一内部几何不变部分时，其余部分都没有内力和反力。 12.3.1 静定结构 （4）静定结构的荷载等效特性。当对静定结构的一个几何不变部分上的荷载进行等效变换时，只有该部分的内力发生变化，其余部分的内力和反力均保持不变。 （5）静定结构的构造变换特性。当对静定结构的一个内部几何不变部分进行组成上的局部构造变换时,只有该部分的内力发生变化，其余部分的内力均保持不变。 12.3.2 超静定结构 全部约束力和构件内力不能只由静力平衡条件确定的结构称为超静定结构。图12-16（a）所示的梁的受力如图12-16（b）所示，梁上作用的也是平面任意力系，但有4个未知约束（FAx、FAy、MA、FB），可列3个静力平衡方程［∑Fx=0，∑Fy=0，∑MA（F）=0］。 图12-16 超静定结构 12.3.2 超静定结构 其中，未知力的个数大于静力平衡方程数，因此，不能由静力平衡方程解出全部约束力，此结构为超静定结构。从结构的几何性质上观察图12-16（a）所示的梁，刚片AB与基础刚片由固定端支座A和可动铰支座B相连，构成有一个多余约束的几何不变体系。因此，超静定结构是有多余约束的几何不变体系。 12.3.2 超静定结构 常见的超静定结构有梁、刚架、桁架、组合结构及拱等类型，如图12-17所示。 图12-17 常见的超静定结构 12.3.2 超静定结构 超静定结构具有以下重要特性： （1）在超静定结构中，只要存在变形因素（如荷载作用、温度变化、支座移动、制造误差等），通常都会使其产生内力。这是因为超静定结构存在多余约束，而结构的变形受到多余约束的限制。这是超静定结构的不足之处。 （2）仅仅通过静力平衡条件无法全部确定超静定结构的内力的，还必须考虑变形条件。因此，超静定结构的内力与材料的性质，以及杆件的截面尺寸有关。 12.3.2 超静定结构 （3）超静定结构由于存在多余约束，当多余约束被破坏时，结构仍为几何不变体系，因而仍具有一定的承载能力。因此，超静定结构具有较强的防护突然破坏的能力，在设计防护结构时应选择超静定结构。 （4）局部荷载作用对超静定结构的影响范围较大。 超静定结构在多余约束力的影响和局部荷载的作用下，内力分布范围大，刚度大，但峰值小，变形小。 PART 12.4 几何组成分析的示例 12.4 几何组成分析的示例 工程结构必须是几何不变体系，而不能采用几何可变体系或瞬变体系，否则体系将不能承受荷载而维持平衡。分析体系的几何组成，确定它们属于哪一类体系，此项工作称为几何组成分析，几何组成分析的目的如下： （1）判别杆件体系是否是几何不变的，从而决定它能否作为结构。 （2）研究几何不变体系的组成规则，以确保结构是几何不变的。 （3）确定结构是否有多余约束，进而正确区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础。 几何组成分析的依据是几何不变体系的简单组成规则。 12.4 几何组成分析的示例 几何组成分析的基本步骤如下： （1）看支座。当体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆联结时，符合两刚片规则二，故可去掉支座链杆和基础，只分析上部体系的几何组成。 （2）拆除二元体。如果体系有二元体，应首先拆除二元体，使结构简化，便于分析。 （3）恰当选取已知几何不变的部分作为刚片，应用规则进行分析。体系中的单个杆件、折杆、曲杆或已确定的几何不变部分都可视为刚片。但当它们中若有用两个铰与体系的其他部分连接时，也可用一根过两铰心的链杆代替，视其为一根链杆的作用，这样做有时会对分析有帮助。 12.4 几何组成分析的示例 【例12-1】 图12-18 【例12-1】图