建筑力学第11章平面体系的几何组成.ppt

瞬变体系 定义：原来为几何可变体系，发生微小位移后成为几何不变体系。 瞬间几何可变－－瞬变体系 瞬变体系不可做为结构使用。 A B C P FAC FAB A C A B P ? ? FAC ＝ FAB ＝ P/(2sin ?) ? 0 FAC ∞ 几种典型瞬变体系 三铰共线 三杆延长线交于一点 三杆平行且不等长 三杆平行，链杆从刚片异侧引出 常变体系 常变体系--原为几何可变，经微小位移后仍为几何可变的体系。 P 关于几何不变体系的说明： 几何不变体系的组成规则指明了最低限度的联系数目，按照规则组成的体系称为无多余联系的几何不变体系。 体系中联系数目少于规定的数目时，体系成为几何可变体系。 体系中的联系数目多于规定的数目，称为有多余联系的几何不变体系。 体系 几何可变体系 几何不变体系 瞬变体系 无多余联系的几何不变体系 有多余联系的几何不变体系 平面体系的几何组成分析 分析步骤： 计算体系的自由度w （1）w ＞ 0：体系缺少足够的约束，是几何可变体系；无需再进行几何组成分析。 （2）w ? 0：体系满足几何不变的必要条件，但是否几何不变，尚需进行几何组成分析。 体系的几何组成分析 （1）由规则一可将二元体逐一撤除使分析简化。 （2）将基础、体系中的一根链杆、一根梁或某些几何不变的部分视为刚片。 （3）应用规则二、三进行判断。 11 平面体系的几何组成 1、几何组成分析的目的 2、自由度和约束的概念 3、几何不变体系的基本组成规则 4、几何组成分析实例 5、瞬变体系 6、几何构造与静定关系 F A B B F A C F A B B F A C 由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力。 2. 超静定结构：有多余约束的几何不变体系 1. 静定结构：无多余约束的几何不变体系 由静力平衡方程能求出所有内力和约束力。 一、几何可变体系 一般无静力解答。 二、无多余联系的几何不变体系 静力解答唯一确定。 三、几何瞬变体系 其平衡方程或者没有有限值解答，或在特殊情况下，解答不确定。 四、具有多余联系的几何不变体系 静力解答有无穷多组解。 * * * * 11 平面体系的几何组成 1、几何组成分析的目的 2、自由度和约束的概念 3、几何不变体系的基本组成规则 4、几何组成分析实例 5、瞬变体系 6、几何构造与静定关系 体系： 若干个杆件相互联结而组成的构造。 几何不变体系、几何可变体系: (1)几何不变体系 在不考虑材料变形的条件下，能够保持几何形状和位置不变的体系。（几何稳定） 可作建筑构件 （2）几何可变体系 在受到很小的荷载F作用，也将引起几何形状的改变，这类体系不能够保持几何形状和位置的不变。（几何不稳定） 结构是用来承受荷载的，必须是几何不变体系。 不能作建筑构件 几何组成分析的目的： 决定体系是否可作为结构？ 研究几何不变体系的组成规则，以保证设计出合理的结构。 确定结构是否静定？从而选择计算方法。 11 平面体系的几何组成 1、几何组成分析的目的 2、自由度和约束的概念 3、几何不变体系的基本组成规则 4、几何组成分析实例 5、瞬变体系 6、几何构造与静定关系 一、刚片 在平面内可以看成是几何形状不变的物体： 一根梁、一个柱、一根链杆、地基基础、地球或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看作一个平面刚片。 几何形状不能变化的平面物体。 已判定为几何不变的部分、基础 ⑴ 平面上的点 x y 独立变化的几何参数为：x、y。 A x y o 二、自由度 完全确定物体在空间的几何位置所需的独立坐标数。 自由度：2 x y x y A B ? ⑵ 平面上的刚片 独立变化的几何参数为：x、y、?。 自由度：3 一根链杆相当一个约束。 x y ? B A x y o ⌒ A x y o ⌒ ?2 ⌒ ?1 B 三、约束（联系） 能减少自由度的装置或连接。 能减少1个自由度的约束称为1个联系 (1)链杆： 常见的约束 ： 两端用铰与其它物体相连的杆。 链杆可以是直杆、折杆、曲杆。 x y x y ?1 B A C D ?2 ?3 w=6-1=5 ⑵ 单铰： 复铰： Ⅰ Ⅱ x y A x y ⌒ ?1 ⌒ ?2 o 连结n个刚片的复铰相当于(n－1)个单铰。 一个单铰相当于两个约束。 Ⅰ Ⅱ x y A x y ⌒ ?1 ⌒ ?2 o ⌒ Ⅲ ?3 连结两个刚片的铰称为单铰 。 连结两个以上刚片的铰称为复铰。 单铰联后 n=4 每一自由刚片3个自由度 两个自由刚片共有6个自由度 O Y X Ⅰ A 虚铰O O Y X A 实铰 B （3）实铰与虚铰： 单刚结点与其它约束的关