大学课程《建筑力学》PPT课件：第5章 平面体系的几何组成分析.pptx

第一节几何组成分析概述;1.平面体系的几何性质;§5-1几何组成分析概述;3.刚片的概念;第二节平面体系的自由度和约束;1．自由度;2．约束;（2）单铰——联结两个刚片的铰。;（5）虚铰。;3.多余约束;第三节几何不变体系的组成规则;1.几何不变体系的组成规则;（2）两刚片规则。;（3）二元体规则。;2.瞬变体系;第四节几何组成分析方法;例题4-1对例题4-1图（a）所示体系进行几何组成分析。;解：（1）刚片认定。地基认定为刚片Ⅰ，构件AC认定为刚片Ⅱ，构件BD认定为刚片Ⅲ，如例题4-1图（b）所示。

（2）套用规则。刚片Ⅰ和刚片Ⅱ用铰A连接，刚片Ⅰ和刚片Ⅲ用铰B连接,刚片Ⅱ和刚片Ⅲ用链杆CD和链杆EF连接，形成一个虚铰在EF链杆上。连接三个刚片的三个铰不在一直线上。由三钢片规则可知该体系为几何不变体系，且无多余约束。;例题4–2对例题4–2图（a）所示体系进行几何组成分析。;解：⑴对刚片和链杆的认定。此几何体系中杆件AB、杆件BC和杆件CD都有可动铰支承，因此，将这些杆件都要认定为各个刚片。整个地基认定为刚片Ⅰ。杆AB认定为刚片Ⅱ。杆BC认定为刚片Ⅲ。杆CD认定为刚片Ⅳ。刚片和链杆的认定如例题4–2图（b）所示。;例题4–3对例题4–3图（a）所示体系进行几何组成分析。;解：⑴对刚片和链杆的认定。整个地基认定为刚片Ⅰ；几何体系中铰结三角形ECD是几何不变体，因其具有可动铰支承，所以认定为刚片Ⅱ；与刚片Ⅱ相连的DG、CA、CB杆则要认定为链杆②、③和④；链杆DG的G端和链杆CB的B端相连的杆件GB认定为刚片Ⅲ；与刚片Ⅲ相连的杆BA和GH则认定为链杆⑤和⑥，刚片和链杆认定如例题4–3图（b）所示。

(2)作刚片联系网络图如例题4–3图（c）所示。显然几何体系满足三刚片规则的约束个数要求。

(3)套用规则分析。刚片Ⅰ和刚片Ⅱ由链杆①、③形成虚铰,刚片Ⅱ和刚片Ⅲ由链杆②、④形成虚铰，刚片Ⅲ和刚片Ⅰ由链杆⑤、⑥形成虚铰，三铰不共线，构成无多余约束的几何不变体系。

;例题4–3对例题4–4图（a）所示体系进行几何组成分析。;解：（1）刚片认定。将构件AB、构件BED和基础分别作为刚片I、II、III。

（2）刚片I和II用铰B相连；刚片I和III用铰A相连；刚片II和III用虚铰C(D和E两处支座链杆的交点)相联。因三铰在一直线上，故该体系为瞬变体系。;第五节静定结构和超静定结构;1.静定结构

结构的全部约束力和构件内力，只由静力平衡条件即可确定，

这种结构称静定结构。;2．超静定结构

结构的全部约束力和构件内力，不能只由静力平衡条件而确定，这种结构称超静定结构。