第12章平面体系的几何组成分析.ppt

第十二章平面体系的几何组成分析   《建筑力学》 （结构力学部分） 授课教师： 于 英 黑龙江建筑职业技术学院 建筑工程技术学院力学教研室 2006年9月 第十二章 平面体系的几何组成分析 几何组成分析的目的 自由度和约束的概念 平面体系几何组成的基本规则 体系几何组成分析举例 静定结构与超静定结构的概念 几何不变体系 几何可变体系 图12-1 ２．几何组成分析的目的 判别某一体系是否几何不变，从而决定它能否作为结构使用； 研究几何不变体系的基本组成规则，以保证所设计的结构是几何不变且能承受荷载、维持平衡。 判断体系是静定结构还是超静定结构，从而选择相应的计算方法。 ３．刚片的概念 对体系进行几何组成分析时，由于不考虑材料本身的应变。因此，可将每一根杆件视为刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。凡是在体系中已被确定为几何不变的部分都可称为刚片。支承体系的基础也看成是一个大刚片。在平面杆件体系中，一根梁、柱等都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。 图 §12-2 自由度与约束的概念 图12-2 4、多余约束 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少，则此约束称为多余约束。如图所示刚架中的一个固定端支座可以看作是多余约束。 5、实铰与虚铰的概念 实铰：实铰是由两根直接交于一点的链杆构成 虚铰：虚铰是由不直接相交于一点的两根链杆构成 §12-3 几何不变体系的基本组成规则 铰接三角形规则（简称三角形规则）： 平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。 规则一：三刚片规则 若三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，则组成无多余约束的几何不变体系。如图12-7a、b所示。 规则二：两刚片规则 若两个刚片用一个单铰和一根不通过该铰的链杆相连，则组成无多余约束的几何不变体系，如图9-8a所示。或者两个刚片用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系，如图12-8 b所示。 图12-7三刚片规则 图12-8两刚片规则 几何不变体系的基本组成规则 规则三：二元体规则 二元体定义：从一个刚片上的两点出发，用不共线的两根链杆去联接一个新结点的构造，称为二元体，如图12-9所示。 二元体特性：在体系上增加或去掉若干二元体，都不改变原体系的几何组成性质。 二元体及瞬变体系图 瞬变体系的概念 瞬变体系几何组成特征 瞬变体系的静力特性 图12-10 瞬变体系与常变体系的几种形式图12-11 常变体系图 a、c 暧变体系图b、d §12-1 几何组成分析举例 例题 例题 §12-5 静定结构与超静定结构的概念 无多余约束的几何不变体系，称为静定结构。 而有多余约束的几何不变体系，称为超静定结构。 超静定结构中将多余约束的数目，称为超静定次数。 静定梁（a、b）和超静定梁（c、d） 图12-13静定（三铰）刚架和超静定刚架 图12-14、15超静定组合结构和静定桁架 静定拱和超静定拱 赵洲桥 作业及小结 课堂练习及作业：P188-189 12-1 本章小结： 重点掌握几何不变体系与几何可变体系、自由度与约束、几何不变体系的基本组成规则、静定结构与超静定结构等基本概念。 能熟练准确的对体系进行几何组成分析。 习题 图12-16 习题 * *  §12-1 几何组成分析的目的 １．几何不变体系与几何可变体系的概念 当不考虑受力后由于材料的应变而产生的微小变形时，结构在荷载作用下其几何形状和位置均能保持不变的体系，称为几何不变体系。如图12-1a所示。 当不考虑受力后由于材料的应变而产生的微小变形时，结构在微小荷载作用下其几何形状和位置都发生改变的体系，称为几何可变体系。如图12-1b所示。 建筑结构必须是几何不变体系。 １．自由度 一个体系的自由度，是指该体系在运动时，确定其位置所需的独立坐标数目。 在平面内，一个点有２个自由度，一个刚片有３个自由度，如图12-2a、b所示。 2．约束 减少体系自由度数的装置称为约束 能减少体系一个自由度的装置称为一个约束 能减少体系n个自由度的装置称为n个约束 3．常见约束的作用 一个单铰或一个固定铰支座都可减少体系的两个自由度，具有两个约束。 一根链杆或一个可动铰支座可减少体系的一自由度，故一根链杆或一个可动铰支