ch3(2)_常用差错控制编码方法.ppt

3.3 常用差错控制编码方法 3.3.1 奇偶校验编码 3.3.2 方阵校验码 3.3.3 恒比码 3.3.4 正反码 3.3.5 循环冗余校验编码（CRC） 3.3.6 卷积码 差错控制的核心就是抗干扰编码，为了提高通信系统的检错和纠错能力，人们创造出许多差错控制编码，比较常用的有奇偶校验编码、循环冗余校验编码、卷积码等。 3.3.1 奇偶校验编码 又称奇偶监督编码，或垂直冗余校验（VRC，Vertical Redundancy Check），在计算机数据传输中应用广泛。 编码规则： 发送端，将所要传输的数据码元分组，在分组数据后面加一位监督码（校验位），使得该组码连同监督码在内的码组中“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。 接收端，按照编码规则检查如果发现不符，就说明产生差错，但不能明确差错的具体位置即不能纠错。 奇偶校验编码 公式表示：设码组长度为n，表示为（an-1,an-2……,a1,c0）其中前n-1位为信息位，第n位c0为监督位 ①奇校验：an-1⊕an-2⊕……⊕a1⊕c0=1即c0= an-1⊕an-2⊕……⊕a1⊕1 ②偶校验：an-1⊕an-2⊕……⊕a1⊕c0=0 即c0= an-1⊕an-2⊕……⊕a1 奇偶校验编码 特点： 无论信息位为多少位，监督位只有一位。 只能检测信息码组中奇数个错误，对偶数个错误无能为力； 实例 写出下列二进制序列的偶校验码： ①1001110 ? ②0101111 ? 水平奇偶校验 避免简单奇偶校验不能检测突发错误的缺点。 编码规则：经过奇偶监督编码的码元序列按行排成方阵，每一行为一组奇偶监督码(见实例)。发送端在发送时则按列的顺序传输：11101 11001 10000 01010 ……00111 而接受端仍将码元排成发送时方阵形式，然后按行进行奇偶校验?水平奇偶监督码。 实例 特点 ：发送端是按列发送码元，而不是按码组（行）发送码元，因此可把本来可能集中发生在一码组中的突发错误分散到方阵中的各个码组，同时又作为整个方阵的行监督； 可以发现某一行上所有奇数个错误及长度不大于方阵行数的突发错误。 3.3.2 方阵校验码 又称行列监督码，矩阵码，纵向冗余校验码（LRC，Lognitudinal Redundancy Check），它的码元受到行和列两个方向奇偶监督，又称二维奇偶校验码。 编码规则：使的每个码元受到纵向（列）和横向两次监督；将欲发送的信息码按行排成一个矩阵，矩阵中每一行为一码组，每行的最后加上一个奇偶监督码元；矩阵中的每一列是由不同码组相同位置的码元组成，在每列最后也加上一个监督码元，进行奇偶校验；最后按行或列码组的顺序发送。 实例 特点： 可以检测出某行某列上的奇数个错误和长度不大于行（列）数的突发错误。 可以检测出某行或某列上偶数个错误 不能纠正差错数正好是4的倍数且位置在行列矩阵/子矩阵的4个顶点上的差错 失效！！！ 3.3.3 恒比码(定比码) 编码规则 ：恒比码中每码组中“1”和“0”个数保持恒定比例，接收端在检测接收到的码组中“1”的数目是否对就知道是否出错。 实例： 我国电传机传输汉字时使用数字代表汉字，采用的所谓“保护电码”就是一种“3：2”或“5中取3”的恒比码。 C52=10个许用码组 英文电报采用“7中取3”或“4：3”恒比码，共有C73=35个许用码组 3.3.4 正反码_能简单纠错的编码 多用于10单位电码的前向自动纠错设备中，能纠正一位差错，发现大部分两位错，差错编码和差错控制结合起来控制。以10单位电码为例： n=k+r 且 k=r=5 1.编码规则： (1)当信息码中“1”的个数为奇数时，监督码与信息码相同（正码）10101 10101 (2)当信息码中“1”的个数为偶数时，监督码与信息码相反（反码）10100 01011 正反码 2.解码方法： (1)将接收到信息码与监督码按相应的码位模2加（异或），得到一个新的5位码组。 (2)根据接收到的信息码中“1”的个数： if“1”的个数为奇数，则取新5位码组为校验码组 if“1”的个数为偶数，则取新5位码组的反码为校验码组 正反码判决表 实例： 已知信息码11010使用正反码差错控制方式，试问下列接收端收到的数据是否有错？能否纠正？ ① 11010 11010 ② 10010 11010 ③ 11010 01010 ④ 10000 11010 （1） 编码：11010（信息码）11010（监督码）→11010 11010（正反码） （2） 解码： ①接收端11010 11010 ②接收端10010 11010 ③接收端11010 01010 ④接收端10000 11010 判断：