2015哈工大材料力学试题讲解.doc

一、图示简支梁AB，其抗弯刚度为EI，由A至B受分布载荷作用，载荷集度，为已知常数。试求：1）梁的挠曲线方程；2）A截面的转角。（20分） 解：挠曲线近似微分方程 （a） 积分两次 由边界条件 ， 求出 , (b) （10分） 式（a）代入式(b) 积分两次 （c） 由边界条件 ， 得出 , 代入（c）式 （8分） （2分） 二、图示结构，各杆的刚度已知（标在图中），受力， 且。试求：1）CD杆的内力；2）画出结构的轴力图、弯矩图。（20分） -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 相当系统 解：一次静不定问题， 断开CD杆，其内力为 （2分） 力法正则方程 (a) （2分） （4分） （3分） 代入式(a)，得(拉) （3分） 画出弯矩图、轴力图如下： （4分） （2分） 三、图示结构，为刚性杆，杆1、杆2材料相同，均为Q235钢，其弹性模量，比例极限，屈服极限。杆1为正方形截面，边长；杆2为圆形截面，直径。求结构失效时的值。（20分） 解：一次静不定问题 杆1、杆2均为二力杆 杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题 由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效 杆1失效时的极限轴力 KN （5分） 计算杆2的临界轴力 ，大柔度杆，用欧拉公式 KN （10分） 由AB杆的平衡 KN （5分） 四、图示圆截面杆，受横向力和绕轴线的外力偶作用。已知杆的直径，尺寸，材料弹性模量，泊松比，许用应力。由实验测得距端为的上表面处沿轴线方向的线应变，段某