一元二次方程基本练习题.doc

PAGE 3 - 一元二次方程基本练习题 一 填空题 1.下列方程中，是一元二次方程的有__________________ ①x3－2x2＋5＝0； ②x2＝１；③5x2-2x-=x2-2x+； ④2（x＋1）2＝3（x＋１）；⑤x2－2x＝x2＋１； ⑥ax2＋bx＋c＝0； ⑦=0；⑧2(x2-1)=3y 2.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________ 3.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________ 4.要使是一元二次方程，则k=_______ 5.方程(x-5)2-36=0的解为_______ 6.若方程2x2-8x+a=0可以化为2（x-2）2=3，则a的值为 7.不论a取何值，2x2-8x+9的值总是一个 数 8.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值为_____ 9.关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是 10.如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 11.如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是 12.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么k的的取值范围是 13.方程x(x+3)=0的根是 __________ 14.方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________ 15.方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1＞x2，则x1-2x2的值等于___ 16.若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_________ 17.已知y=x2-6x+9，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9 18.已知a,b是方程4x2-3x-5=0的两根,不解方程,+= _____；②a2+b2=_____；③a-b=_____ 19.方程2x2-3x-1=0，则x1+x2= _____，x1·x2= _____ 20.设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是 21.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为 22.已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则（x1－x2）2＝ 23.已知一元二次方程x2+2x-8=0的一个根 2，则另一个根是 24.若实数a、b满足a2-7a+2=0和b2-7b+2=0,则式子的值是 25.方程x2-（m+1）x+2m-1=0，当m=_____时，方程两个根互为相反数；当m=_____时，两根互为倒数 26.若方程x2+px+2=0的一个根2，则它的另一个根为________ p=________ 27.若1和-3是方程的x2+px+q=0两根，则p+q= ________ 28.关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于_____ 29.方程3x2-8x+m=0的两根之比为3:1，则m等于_____ 30.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1，x2=－2，则x2+mx+n分解因式的结果是______ 31.在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p=____，q=____ 32.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出_______小分支？ 33.某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，则这两个月的平均增长率为_______ 34.家乐福超市销售某种冰箱，每台进价为2600元．超市调研表明：当售价为3000元时，平均每天能售出32台；而当售价每降低25元时，平均每天就能多售出8台，超市要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到20000元，则每台冰箱降价_______元 35.如图△ABC中，AB=6，AC=6，∠B=90°，点P从A开始沿AB边向点 B以1cm/s的速度移动，1秒后点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速 度移动，那么Q从B出发，经过_______秒，△PBQ的面积等于6cm2