立体几何单元空间几何体结构.pdf
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第1单元空间几何体的结构
〖要点梳理〗
1.多面体：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，围成多面体的各个多边形叫做
多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，
连结不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。把一个多面体的任意一个面
延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫
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空间几何体单元复习 立体几何 高二数学.ppt
例3、圆台上底半径为1、下底半径为4， 母线AB=18，从AB的中点M拉一绳子绕圆 台侧面转到A点，则绳子的最短长度 第二章 空间点、线、面的位置关系 3、对于平面 和两条不同的直线m,n，下列 命题中真命题是（ ） A．若 与 所成的角相等，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．若平面α上有三点到平面β的距离都相 等，则α与β的关系是（ ）? A．α与β平行??????????????B．α与β相
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空间向量空间几何体立体几何.doc
2015 空间向量、空间几何体、立体几何
1.（15北京理科）设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】
试题分析：因为，是两个不同的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件
考点：1.空间直线与平面的位置关系；2.充要条件.
2.（15北京理科）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是
A． B． C． D．5
【解析】
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第八篇-立体几何第1讲-空间几何体的结构三视图和直观图.doc
第1讲 空间几何体的结构、三视图和直观图
1．几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点．
2．三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势．
【指导】
1．中，要重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型．
2．要熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图．
基础梳理
1．多面体的结构特征
(1)棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是全等的多边形．
(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．
2．旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩
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立体几何必修2第1节空间几何体的结构三视图和直观图组合.PPT
第七篇 立体几何(必修2) 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图 组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 最新考纲 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体 的结构特征,并能运用这些特征描述现实 生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆 柱、圆锥、棱柱等的简易 编写意图 空间几何体的结构、三视图和直观图是立体几何的基础,也是历年高考的重点和热点,多与几何体的表面积、体积等问题综合命题.本节重点突出了空间几何体的结构,几何体的三视图及平面图形的
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第一章综合素能检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2016·菏泽市高一检测)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )
A．2π B．π
C．2 D．1
[答案] A
[解析] 所得旋转体是底面半径为1，高为1的圆柱，其侧面积S侧＝2πRh＝2π×1×1＝2π.
2．(2016·全国卷，文)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )
A．18＋36 B．54＋1
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第1节空间几何体结构、三视图和直观图;最新考纲1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体结构特征，并能利用这些特征描述现实生活中简单物体结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)三视图，能识别上述三视图所表示立体模型，会用斜二测画法画出它们直观图；3.会用平行投影方法画出简单空间图形三视图与直观图，了解空间图形不一样表示形式.;1.简单多面体结构特征;2.旋转体形成;3.三视图;4.直观图;[惯用结论与微点提醒]
1.台体能够看成是由锥体截得，易忽略截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点.
2.空间几何体不一样放置时其三视图不一定相同.
3.常见旋转体三视图
(1)球三视图
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【数学】2014版《6年高考4年模拟》：第8章 立体几何 第1节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积.doc
掌门1对1教育 高中数学
立体几何
第一节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积
第一部分 六年高考荟萃
2013年高考题
．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
B． C． D．
答案：A
设正方体上底面所在平面截球得小圆M，
则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图．
设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42，
解出R=5，
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2019版高考数学一轮总复习 第八章 立体几何 1 空间几何体的结构、三视图、直观图课件 理.ppt
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福建省武夷山1中高1数学必修2立体几何初步课件1.1空间几何体的结构新人教A.ppt
1.1空间几何体的结构;空间几何体的定义：; 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。;观察与思考;空间几何体的分类：;请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.;D;1.棱柱的结构特征;棱柱的分类：;请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.;S;2.棱锥的结构特征; 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?;A;练习：下列几何体是不是棱台,为什么?;B’;A;S;O;O;几何体的分类;棱柱; 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？; 走在街上会看到一些物体，它们
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2025年高考数学一轮总复习第7章立体几何第1讲空间几何体的结构及其表面积和体积.pptx
;考题;考题;考题;考题;考题;考题;【命题规律与备考策略】
本章内容为高考必考内容之一，多考查空间几何体的结构特征及表面积与体积的计算，多面体、旋转体与球的切、接问题，空间中有关平行或垂直的判定，空间角与距离的求解，空间向量的应用等问题．
高考对本章内容的考查比较稳定，针对这一特点，复习时，首先梳理本章重要定理、公式与常用结论，扫清基础知识和公式障碍；然后，分题型重点复习，重视向量法求解空间角、距离问题的思路与解题过程．;第一讲空间几何体的结构及其表面积和体积;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一多面体的结构特征;名称;知识点二旋转体的结构特征;名称;知识点三圆柱、圆锥
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1、?ABC中,AB?4,AC?4 2,?BAC?45,以AC的中线BD为折痕,将?ABD沿BD折起,
2构成二面角A?BD?C.在面BCD内作CE?CD,且CE? .
2
AD求证:CE∥平面ABD
A
D
如果二面角A?BD?C的大小为90,求二面角
B?AC?E的余弦值.
E
B C
2、如图,四边形ABCD为正方形,PD?平面ABCD ，PD//QA， C
1
QA?AB?
PD.
2 B
证明:平面PQC?平面DCQ;
D
求二面角Q?CP?D的余弦值. P
A Q
3、如图,在四棱锥P?ABCD中,PA?底面ABCD,
EBCAB?AD，AC?CD，?ABC?60°,PA?AB?B
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（新人教A版）2020版高考数学大一轮复习第七章立体几何与空间向量第1节空间几何体的结构及其表面积、体积讲义理.docx
考试要求 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题；3.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.
知 识 梳 理
1.空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
名称
棱柱
棱锥
棱台
图形
底面
互相平行且全等
多边形
互相平行且相似
侧棱
平行且相等
相交于一点，但不一定相等
延长线交于一点
侧面形状
平行四边形
三角形
梯形
(2)旋转体的结构特征
名称
圆柱
圆锥
圆台
球
图