2018年浙江省高考全真模拟数学试卷(一).doc
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2018年浙江省高考全真模拟数学试卷（一）
一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（4分）已知集合A=x|﹣x24x≥0}，，C=x|x=2n，nN}，则（AB）C=（ ）
A．2，4 B．0，2 C．0，2，4 D．x|x=2n，nN}
2．（4分）设i是虚数单位，若，x，yR，则复数xyi的共轭复数是（ ）
A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2i D．﹣2i
3．（4分）双曲线x2﹣y2=1的焦点到其渐近线的距离为（ ）
A．1 B． C．2 D．
4．（4分）已知a，bR，则“aa|＞b|b|”是“ab”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（4分）函数y=2x2﹣ex|在﹣2，2的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）若数列an}满足a1}=2，an+1}=（nN*），则该数列的前2017项的乘积是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．
7．（4分）如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且AB=2，若线段DE上存在点P使得GPBP，则边CG长度的最小值为 （ ）
A．4 B． C．2 D．
8．（4分）设函数，g（x）=ln（ax2﹣2x1），若对任意的x1R，都存在实数x2，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，1 B．0，1 C．（0，2 D．（﹣，1
9．（4分）某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数ξ服从二项分布，则E（﹣ξ）的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）已知非零向量，满足|=2||，若函数f（x）=x3||x2+x+1在R上存在极值，则和夹角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
11．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．
12．（6分）在的展开式中，各项系数之和为64，则n= ；展开式中的常数项为 ．
13．（6分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是 ．如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是 ．
14．（6分）设函数f（x）=，
若a=1，则f（x）的最小值为 ；
若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．
15．（4分）当实数x，y满足时，axy≤4恒成立，则实数a的取值范围是 ．
16．（4分）设数列an}满足，且对任意的nN*，满足，，则a2017= ．
17．（4分）已知函数f（x）=ax22x+1，若对任意xR，ff（x）0恒成立，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程
18．已知函数f（x）=x﹣1，xR．
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（II）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=，f（C）=1，sinB=2sinA，求a，b的值．
19．如图，在四面体ABCD中，已知ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，CEBD于E
（Ⅰ） 求证：BDAC；
（Ⅱ）若平面ABD平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．
20．已知函数．
（Ⅰ）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a0时，求函数f（x）的单调区间．
21．已知曲线C：y2=4x，M：（x﹣1）2y2=4（x1），直线l与曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线M相切，求的取值范围．
22．数列an}满足a1=1，a2=，…，an=+…+（nN*）
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求an与an﹣1之间的关系式（nN*，n2）；
（3）求证：（1）（1）…（1）3（nN*）
2018年浙江省高考全真模拟数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（4分）已知集合A=x|﹣x24x≥0}，，C=x|x=2n，nN}，则（AB）C=（ ）
A．2，4 B．0，2 C．0，2，4 D．x|x=2n，nN}
【解答】解：A=x|﹣x24x≥0}={x|0≤x≤4}，
=x|3﹣43x＜33}={x|﹣4x＜3}，
则AB={x|﹣4x≤4}，
C=x|x=2n，
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