2016届浙江省浙江大学附属中学高三全真模拟理科数学试卷.doc

浙大附中2016年高考全真模拟试卷 数学（理科）试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为120分钟. 参考公式： 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式 其中R表示球的半径，h表示台体的高 球的体积公式 其中R表示球的半径 1．设,，若，则实数a的取值范围是 (A) (B) （C） （D） 2. 已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是 (A) (B) (C) (D) 3. 已知，则的值为 (A) (B) （C）（D） 4．已知数列中满足，，则的最小值为 (A) 10 (B) （C）9 （D） 5．若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是 (A) (B) (C) (D) 6．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中， (A)存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 (B)存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 ()存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 ()对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 7．如图，分别是双曲线：的 左、右焦点，经过右焦点的直线与双曲线的右支交于 两点，且，，则双曲线的离心率是 (A) (B) （C） （D） 8．已知从点出发的三条射线，，两两成角，且分别与球相切于，，三点．若球的体积为，则，两点间的距离为 （A） （B） （C）3 （D）6 9.已知首项为1，公差不为0的等差数列的第2，4，9项成等比数列，则这个等比数列的公比 ▲ ；等差数列的通项公式 ▲ ；设数列的前项和为，则= ▲ ． 10.若实数，则所表示的区域的面积为，若同时，则实数的取值范围为 ▲ ． 11.已知某几何体的三视图如右图所示（长度单位为：），则该几何体的体积为 ▲ ，表面积为 ▲ . 12. 已知直线l的方程是，A，B是直线l上的两点，且△OAB是正三角形（O为坐标原点），则△OAB外接圆的方程是 ▲ ．13. 在平行四边形中，，，，为平行四边形内一点，，若，则的最大值为． 14.为正实数，则的最小值为 ▲ . 15.设函数为函数距离的最大值，则的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 16. （本题15分）在中，角，的对边分别为、，且 （Ⅰ）求角的值； 若角，边上的中线，求的面积. 17. （本题15分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小. 18. （本题15分）已知函数，其中为实数且 当时，根据定义证明在单调递增； 求集合. 19. （本题15分）已知是椭圆C:的左，右顶点， B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．的面积分别为求的取值范围．20. （本题14分）已知数列的前项和满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求证：数列的前项和． 数学（理科）答案 一、AAAD,ABDB 二、9、，3n-2，； 10、，； 11、16，34+6； 12、+=8； 13、1； 14、2-2； 15、。 16. 解析：（1）因为，由正弦定理得， 即 ． 因为，所以， 所以． 因为，所以所以，因为，所以． （2）由（1）知，所以，． 设，则，又 在中，由余弦定理 得 即 解得 故 交于点, 因为是平行四边形，对角线互相平分， 所以是中点， 点是中点，所以, 又平面,所以平面；----