金版教程2012高考复习考点测试17任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc

金版教程 2012高考复习考点测试17 PAGE 第 4 - 页 共 NUMPAGES 5 页 金版教程2012高考复习考点测试17 任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础训练 【基础训练】 一、选择题 1．若角的终边与角的终边关于原点对称，则（ ） A． B．·， C． D．·， 2．若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（ ） A． B． C． D． 3．点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ） A．（－，） B．（－， －） C．（－，－） D．（－，） 4．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ） A．0 B．2 C．－2 D． 5．若为第一象限角，则能确定为正值的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（ ） A． B． C．2 D．－2 答案： DCAACA 6．解：因为，所以－2，=。 二、填空题 7．已知，点P（，）在第一象限，则的取值范围是________ 8．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________ 9．已知，，则________ 答案：7．（，）∪（，）； 8．； 9．1。 9．解：由已知得，，故。 三、解答题 10．已知一扇形的中心角为，所在圆的半径是R。 （1）若=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长是一定值（），当为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 解：（1）cm2；（2）当为2弧度时，该扇形有最大面积。 11．（1）设，角的终边上一点为P（，），且，求与的值； （2）已知角的终边上有一点P（，－1）（），且，求，。 解：（1），； （2）当=1时，，；当=－1时，，。 12．已知，是方程的两个根，，求。 解：因为，代入，得。 又，所以，即， 所以，从而，，故。 高考·模拟 【高考专栏】 1．（2010·全国I）记，那么（ ） A. B. － C. D. － 【解析】选择B。 ，所以 。 2．（2010·宁夏卷）若，是第三象限的角，则（ ） A． B． C．2 D．－2 【解析】选择（A）。 因为，是第三象限的角，所以。 所以。 3．（2009·陕西卷）若，则的值为（ ） A． B． C． D． 答案：A 4．（2009·全国II）已知中，， 则（ ） A． B． C． D． 解：已知中，，。 ，故选D。 5．（2010·全国I）已知为第三象限的角，，则 【答案】。 【解析】因为为第三象限的角，所以，， 因此，， 从而。 6．（2010·上海卷）已知，化简： 。 【解析】∵， ，， ∴原式。 【模拟专栏】 7．（2010·辽宁大连模拟）已知锐角终边上一点P的坐标是（，），则=（ ） A．2 B．－2 C． D． 8．（2010·北京海淀高三模拟）已知是第四象限角，，则=（ ） A． B． C． D． 9．（2010·山东运河中学）点P（，）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：CDD 10．（2010·江苏南京调研）若角的终边经过点P（，－6），且，则=_____ 答案：10 11．（2010·天津河东区模拟）已知，。 （1）求的值；（2）求的值。 解：（1）；（2）。 12．（2009·北京东城检测）已知向量=（，1），=（－2，），，且⊥。 （1）求的值； （2）求的值。 解：（1）；（2）=－3。