2026版步步高大一轮高考数学复习110练第三章　进阶篇　导数中的零点问题　进阶1　零点个数问题含答案.docx

2026版步步高大一轮高考数学复习第三章　进阶篇　导数中的零点问题　进阶2　隐零点与零点赋值含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第三章进阶篇导数中的零点问题进阶2隐零点与零点赋值进阶2隐零点与零点赋值题型一隐零点问题 例1(2024·汕头模拟)已知函数f(x)＝1＋lnxx，g(x)＝aex－1 (1)求f(x)的极值； (2)若f(x)与g(x)的图象有两个交点，求实数a的取值范围. 解(1)由题意得f(x)＝1x·x-(1＋lnx)x 令f(x)＝0，得x＝1，当0x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0，则f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，故当x＝1时，函数取到极大值，极大值为f(1)＝1，无极小值. (2)由题意f(x)与g(x)的图象有两个交点

2025-06-09 约1.59万字 31页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习第三章　进阶篇　不等式恒(能)成立问题　进阶3　端点效应含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第三章进阶篇不等式恒(能)成立问题进阶3端点效应进阶3端点效应端点效应法是一种必要性探路法，是指对某些与函数有关的恒成立问题，通过选取函数定义域内的某些特殊值，先得到一个必要条件，初步获得参数的范围，再在该范围内进行讨论，或去验证其充分性，进而得到参数的准确范围的方法. 1.如图(1)，如果连续函数f(x)在区间[a，b]上单调，f(x)≥0恒成立，则f(a)≥0且f(b)≥0. 2.一阶端点效应：如图(2)，如果连续函数f(x)在某一点x0处的函数值f(x0)恰好为零，则当x≥x0时，f(x)≥0成立的一个必要条件为端点x0处的导数值f(x0)≥0.因为如

2025-06-11 约6.09千字 14页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习第三章　进阶篇　不等式恒(能)成立问题　进阶1　参数全分离含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第三章进阶篇不等式恒(能)成立问题进阶1参数全分离进阶篇不等式恒(能)成立问题解决不等式恒(能)成立问题，常用的方法有： (1)参数全分离将原含参不等式等价变形成a≤f(x)这类形式，进而转化为求f(x)的最值问题.当参变分离后的函数f(x)不复杂，容易求最值时，可采用此法. (2)参数半分离将原含参不等式等价变形成f(x)≤g(a，x)这类形式，画图分析参数a如何取值才能满足该不等式，这种方法往往需要关注切线、端点等临界状态. 注：g(a，x)表示g(x)这个函数表达式中既有a也有x，a在不等式左右两边都可以. (3)参数不分离(隐零点、端点效应).

2025-06-13 约7.32千字 18页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章　进阶篇　不等式恒(能)成立问题　进阶2　参数半分离与主元变换含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章进阶篇不等式恒(能)成立问题进阶2参数半分离与主元变换进阶2参数半分离与主元变换题型一参数半分离例1若不等式alnx-x+1≤0恒成立，求实数a的取值范围. 思维升华在半分离时，要调节参数a与x的位置，使f(x)与g(x)的作图更方便，一般分为一条动直线与一条曲线. 跟踪训练1设函数f(x)=2lnx，x0，-x2-2x，x≤0，若不等式f( 题型二主元变换例2已知不等式lnx-12x2+bx+c≤0对任意的x∈(0，+∞)，b∈0，32恒成立，求思维升华一些导数大题经常会含有多个变量，主要解题思路是以x为主元进行求解，但有时解题过程较为复杂

2025-06-11 约4.07千字 11页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章　进阶篇　不等式证明方法　进阶1　指对放缩含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章进阶篇不等式证明方法进阶1指对放缩进阶篇不等式证明方法 进阶1指对放缩切线放缩证明不等式是一种常用的方法，它可以解决许多数学问题，常见的有指对切线放缩，使用切线放缩可以深入理解数学的本质. 题型一指对切线放缩常见的指对切线放缩例1证明不等式：ex-ln(x+2)0. 思维升华指对同时出现时，一般求导难以解决，常见的方法有隐零点、同构、放缩等. 跟踪训练1当x0时，证明：ex2-xlnxxex+1e 题型二指对增强放缩 1.与ex相关的增强放缩 (1)ex≥x+1ex≥1+x+x22(x≥0)ex=1+x1！+x22！+x33！+…+xnn (2

2025-06-12 约3.39千字 11页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习第三章　必刷大题6　导数的综合问题含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第三章必刷大题6导数的综合问题必刷大题6导数的综合问题 [分值：60分] 1.(13分)(2024·葫芦岛模拟)已知函数f(x)＝lnx－a(x＋1)(a∈R)在点(2，f(2))处的切线与直线x＋2y＝0平行. (1)求f(x)的单调区间；(6分) (2)当x∈(1，2)时，f(x)x22＋(k－2)x－k－12恒成立，求实数k的取值范围解(1)由已知可得f(x)的定义域为(0，＋∞)， f(x)＝1x－a 所以f(2)＝12－a＝－12，即a 所以f(x)＝lnx－(x＋1)， f(x)＝1x－1＝令f(x)0，得0x1，令f(x)0，得x1，所以

2025-06-13 约7.4千字 16页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习110练第八章　进阶篇　圆锥曲线中的综合问题　进阶1　含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习110练第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶1含答案进阶篇圆锥曲线中的综合问题 进阶1椭圆、双曲线中的常见结论及应用分值：52分一、单项选择题(每小题5分，共30分) 1.已知F1，F2分别是椭圆C：x216+y29=1的左、右焦点，点M在C上，则|MF1 A.25 B.16 C.9 D.7 2.椭圆C：x24+y23=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在椭圆C上，直线PA2 A.12，34 B.38， 3.(2024·成都模拟)如图，A，B分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1ab0的左、右顶点，点P在以AB为直径的圆O上(点P异于A，B两

2025-06-10 约3.33千字 9页立即下载

第三章　进阶篇　导数中的零点问题　进阶1　零点个数问题.docx 进阶篇导数中的零点问题 进阶1零点个数问题 分值：28分 1.(13分)(2024·淄博模拟)已知函数f(x)=ex-sinx-1. (1)讨论函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性；(4分) (2)证明函数f(x)在区间(-π，0]内有且仅有两个零点.(9分) 2.(15分)(2024·绍兴模拟)已知函数f(x)=ax+(a-2)x-12lnx，a∈R (1)求函数f(x)图象上一点P(1，4)处的切线方程；(4分) (2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1x2)，求a的取值范围.(11分) 答案精析 1.(1)解函数f(x)=ex-sinx-1，当x0时，f(x)=ex-cosx

2025-06-10 约1.18千字 3页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习第八章　进阶篇　圆锥曲线中的综合问题　进阶3　含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶3含答案进阶3与角度、斜率、参数、向量有关的范围(最值)问题题型一与角度、斜率有关的范围(最值)问题例1已知抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点F到准线的距离为2. (1)求C的方程； (2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足PQ＝9QF，求直线OQ斜率的最大值. 解(1)抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点Fp2，0，准线方程为x＝－由题意，该抛物线焦点到准线的距离为 p2－-p ∴抛物线C的方程为y2＝4x. (2)方法一设Q(x0，y0)，则PQ＝9QF＝(9－9x0，－9y0)， ∴P(10x0－9，10

2025-06-12 约8.13千字 22页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习第三章　§3.4　函数中的构造问题含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第三章§3.4函数中的构造问题§3.4函数中的构造问题重点解读函数中的构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题出现，通过已知等式或不等式的结构特征，构造新函数，解决比较大小、解不等式、恒成立等问题. 题型一利用f(x)进行抽象函数构造命题点1利用f(x)与x构造函数例1(2024·绵阳模拟)已知函数f(x)满足f(x)＝f(－x)，且当x∈(－∞，0]时，f(x)＋xf(x)0，若a＝30.2·f(30.2)，b＝ln2·f(ln2)，c＝log319·f?log319，则a， A.abc B.cba C.cab D.acb 答案A 解析令g(x)

2025-06-09 约1.36万字 29页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章　§3.3　导数与函数的极值、最值含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章§3.3导数与函数的极值、最值§3.3导数与函数的极值、最值课标要求1.借助函数图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件.2.会用导数求函数的极大值、极小值.3.掌握利用导数研究函数最值的方法.4.会用导数研究生活中的最优化问题. 1.函数的极值 (1)函数的极小值函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点处的函数值都小，f(a)=0；而且在点x=a附近的左侧，右侧，则a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.? (2)函数的极大值函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x

2025-06-11 约9.77千字 20页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第八章　进阶篇　圆锥曲线中的综合问题　进阶4　解析几何中的定点问题含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶4解析几何中的定点问题进阶4解析几何中的定点问题在解析几何中，有些含有参数的动直线或动曲线，不论参数如何变化总是经过某定点，探求这个定点的坐标，这类问题称为“定点问题”.定点问题是高考中考查解析几何的热点问题，此类问题往往定中有动，动中有定. 直线过定点问题的通法是设出直线方程，通过根与系数的关系和已知条件找出相应的关系式，代入直线方程，将问题转化为过定点的直线系、曲线系或恒成立问题来求解，即可得到定点. 定点问题常见类型：①由斜率关系求定点；②由倾斜角关系求定点；③切点弦过定点；④相交弦过定点；⑤圆过定点. 题型一直

2025-06-11 约6.14千字 17页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习第八章　进阶篇　圆锥曲线中的综合问题　进阶5　解析几何中的定值问题含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶5解析几何中的定值问题进阶5解析几何中的定值问题解析几何中的定值问题是近几年高考和竞赛中的热点题型，是指某些几何量(如线段长度、图形面积、直线斜率、角的度数等)的大小或某些代数表达式的值与题目中的参数无关，不随参数的变化而变化，始终是一个确定的数值. 解决定值问题的基本方法是函数方法 (1)从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关. (2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值. 常见的定值问题有：①斜率为定值；②斜率和(积、比)为定值；③角度为定值；④距离、面积为定值；⑤数量积

2025-06-09 约8.5千字 23页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章　§3.5　指对同构问题含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章§3.5指对同构问题§3.5指对同构问题重点解读把一个等式或不等式通过变形，使左右两边结构、形式完全相同，构造函数，利用函数的单调性进行处理，找到这个函数模型的方法就是同构法.同构法主要解决含有指数、对数混合的等式或不等式问题. 题型一双变量地位同等同构例1若对0x1x2a都有lnx2x1x1x22x A.1 B.2 C.e D.2e 思维升华含有地位同等的两个变量x1，x2或x，y或a，b的等式或不等式，如果进行整理(即同构)后，等式或不等式两边具有结构的一致性，往往暗示应构造函数，应用函数单调性解决. 跟踪训练1若0x1x21，则下列不等

2025-06-11 约6.56千字 15页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第八章　进阶篇　圆锥曲线中的综合问题　进阶2含答案.docx 2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第八章进阶篇圆锥曲线中的综合问题进阶2含答案进阶2与弦长、周长、距离、面积有关的范围(最值)问题解决圆锥曲线中的最值与范围问题，一般有两种方法： (1)几何法，若题目的条件和结论有明显的几何特征，可考虑利用圆锥曲线的定义和图象的有关性质来求解； (2)代数法，先根据条件列出目标函数，然后根据函数表达式的特征选用适当的方法求出最值或范围. 常见的方法：①基本不等式法；②利用函数单调性；③配方法；④换元法；⑤判别式法；⑥导数法；⑦利用三角函数有界性. 题型一与弦长、周长有关的范围(最值)问题例1(2024·衢州模拟)已知椭圆C：y2a2+x2b2=1(ab

2025-06-10 约5.55千字 18页立即下载

2026版步步高大一轮高考数学复习110练第三章 进阶篇 导数中的零点问题 进阶1 零点个数问题含答案.docx

2026版步步高大一轮高考数学复习110练第三章　进阶篇　导数中的零点问题　进阶1　零点个数问题含答案.docx