广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）.docx

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广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．3，5，7 C．5，6，11 D．4，7，13

2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A． B．

C． D．

3．在实数2，π，13，0，3.1415926，35，

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．以下调查中，适宜全面调查的是（）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查市场上粽子的质量

C．调查春节联欢晚会的收视率 D．了解某班学生的身高情况

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，DC=4cm，则

A．2cm B．3cm C．4cm

6．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm2，则

A．3cm2 B．4cm2 C．

7．若ab，则下列不等式一定成立的是（）

A．?2a?2b B．a+1b+1 C．?a?b D．a

8．下列运算正确的是（）

A．(?2)2=?2 B．3?2=2?3

9．如图，△ABC中，ABAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC

10．如图，下列条件中，能判定AB∥

①∠D+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④

11．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”译为“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为100；而甲把自己34

A．x+12y=100

C．x?12y=100

12．如图，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=12∠BAC；④

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．比较大小：27（填，或=）．

14．如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是．

15．第四套人民币一角硬币，又叫“菊花一角硬币”，如图所示，仔细观察我们会发现，该硬币为外圆内正九边形边缘异形币，请同学们根据所学的知识，计算该正九边形的内角和为．

16．在一个支架的橫杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动．如图，OA表示小球静止时的位置．当小球从OA摆到OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE=12cm，OA=OB=OC=15cm，则AD的长为

17．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=.

18．在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2024秒钟后，点P的坐标是．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19．计算

（1）计算：2×4+14÷(?2)×?

（2）解方?组：x+y=6①

20．解不等式组：2x?43?(2x?1)≤6?3x

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC中任意一点Px0,y0经过平移后对应点为P

（1）画出平移后的△A1B1C1，并写出

（2）求△A

22．某校为了了解初一学生长跑能力，从初一1200名学生中随机抽取部分学生进行1000米跑步测试，并将得分情况绘制成如下统计图（如图，部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）抽取学生的总人数为______，并补全频数分布直方图；

（2）如果该校全体初一学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初一学生获得9分及以上的人数；

（3）根据测试结果，请对该学校初一学生“1000米跑步”情况作出评价，并向学校提出一条合理的建议．

23．如图，AC平分∠BCF，∠A=∠ACB，点D是A