2025高考化学大二轮专题复习冲刺方案题型1抢分点4电离常数和溶度积常数的相关计算学案.docx
电离常数和溶度积常数的相关计算
[典例1](2024·全国甲卷节选)钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的＋2价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。
注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10－5mol·L－1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。
已知：①Ksp(CuS)＝6.3×10－36，Ksp(ZnS)＝2.5×10－22，Ksp(CoS)＝4.0×10－21。
②以氢氧化物形式沉淀时，lg[c(M)/(mol·L－1)]和溶液pH的关系如图所示。
回答下列问题：
假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2＋)和c(Co2＋)均为0.10mol·L－1，向其中加入Na2S至Zn2＋沉淀完全，此时溶液中c(Co2＋)＝____________mol·L－1，据此判断能否实现Zn2＋和Co2＋的完全分离________(填“能”或“不能”)。
答案：1.6×10－4不能
解析：假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2＋)和c(Co2＋)均为0.10mol·L－1，向其中加入Na2S至Zn2＋沉淀完全，此时溶液中c(S2－)＝eq\f(2.5×10－22,10－5)mol·L－1＝2.5×10－17mol·L－1，则c(Co2＋)＝eq\f(4.0×10－21,2.5×10－17)mol·L－1＝1.6×10－4mol·L－1，c(Co2＋)小于0.10mol·L－1，说明大部分Co2＋也转化为硫化物沉淀，据此判断不能实现Zn2＋和Co2＋的完全分离。
[典例2](2023·广东卷节选)Ni、Co均是重要的战略性金属。从处理后的矿石硝酸浸取液(含Ni2＋、Co2＋、Al3＋、Mg2＋)中，利用氨浸工艺可提取Ni、Co，并获得高附加值化工产品。工艺流程如下：
已知：氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下，Ni2＋、Co2＋、Co3＋与NH3形成可溶于水的配离子；lgKb(NH3·H2O)＝－4.7；Co(OH)2易被空气氧化为Co(OH)3；部分氢氧化物的Ksp如下表：
氢氧化物
Co(OH)2
Co(OH)3
Ni(OH)2
Ksp
5.9×10－15
1.6×10－44
5.5×10－16
氢氧化物
Al(OH)3
Mg(OH)2
—
Ksp
1.3×10－33
5.6×10－12
—
回答下列问题：
(1)常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，c(NH3·H2O)________c(NHeq\o\al(＋,4))(填“”“”或“＝”)。
(2)①“结晶纯化”过程中，没有引入新物质。晶体A含6个结晶水，则所得HNO3溶液中n(HNO3)与n(H2O)的比值，理论上最高为________。
②“热解”对于从矿石提取Ni、Co工艺的意义，在于可重复利用HNO3和________(填化学式)。
答案：(1)＞
(2)①0.4或2∶5②MgO
解析：硝酸浸取液(含Ni2＋、Co2＋、Al3＋、Mg2＋)中加入活性氧化镁调节溶液pH，过滤，得到的滤液中主要含硝酸镁，结晶纯化得到硝酸镁晶体，再热解得到氧化镁和硝酸。滤泥加入氨性溶液氨浸，过滤，将滤液进行镍钴分离，经过一系列操作得到CoCl2和饱和NiCl2溶液，向饱和NiCl2溶液中加入氯化氢气体得到NiCl2晶体。
(1)常温下，pH＝9.9的氨性溶液中，lgKb(NH3·H2O)＝－4.7，Kb(NH3·H2O)＝10－4.7＝eq\f(c（NHeq\o\al(＋,4)）·c（OH－）,c（NH3·H2O）)，eq\f(c（NHeq\o\al(＋,4)）,c（NH3·H2O）)＝eq\f(10－4.7,c（OH－）)＝eq\f(10－4.7,10－4.1)＝10－0.61，则c(NH3·H2O)＞c(NHeq\o\al(＋,4))。
(2)①“结晶纯化”过程中，没有引入新物质。晶体A含6个结晶水，则晶体A为Mg(NO3)2·6H2O，热解时发生反应Mg(NO3)2·6H2Oeq\o(=====,\s\up7(△))MgO＋2HNO3↑＋5H2O↑，因此所得HNO3溶液中n(HNO3)与n(H2O)的比值理论上最高为2∶5。
1．掌握平衡常数间的数学关系模型
(1)电离平衡常数与水解常数的关系
①多元弱酸电离：
H3AH＋＋H2A－；H2A－H＋＋HA2－；HA2－H＋＋A3－
Ka1＝eq\f(c（H＋）·c（H2A－）,c（H3A）)；
Ka2＝eq\f(c（H＋）·c（HA2－）,c（H2A－）)；
Ka3＝eq\f(c（H＋）·c（A3－）,c（HA2－）)
②水解：
A3－＋H2OHA2－＋OH－；
HA2－＋H2OH