清单01 实数（2个考点清单+10个题型解读）-2024-2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲（沪科版）[含答案].pdf

清单01实数

清单01平方根和立方根

类

型

平方根立方根

项

目

被

开

非负数任意实数

方

数

符

号

±a3a

表

示

一个正数有两个平方根，且互为相反数；一个正数有一个正的立方根；一个负数有

质零的平方根为零；负数没有平方根；一个负的立方根；零的立方根是零；

重

3

3

要()2=(≥0)a=a

2(≥0)3a3=a

结=||=−(0)0)

33

-a=-a

论

清单02实数

有理数和无理数统称为实数．

1．实数的分类

按定义分：

试卷第1页，共9页

有理数：有限小数或无限循环小数

ì

实数í

无理数：无限不循环小数

î

按与0的大小关系分：

ì正有理数

ì

正数í

ï

正无理数

ïî

ï

实数í0

ï

负有理数

ïì

负数í

ï负无理数

îî

1

特别说明：（）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有

限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．

2①3②π③

（）无理数分成三类：开方开不尽的数，如5，2等；有特殊意义的数，如；

有特定结构的数，如0.1010010001…

3

（）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式．

4

（）实数和数轴上点是一一对应的．

2．实数与数轴上的点一一对应．

数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应．

3．实数的三个非负性及性质：

在实数范围内，正数和零统称为非负数．我们已经学习过的非负数有如下三种形式：

1a|a|≥0

（）任何一个实数的绝对值是非负数，即；

2a2≥0

（）任何一个实数的平方是非负数，即a；

3a³0

（）任何非负数的算术平方根是非负数，即a³0（）．

非负数具有以下性质：

1

（）非负数有最小值零；

2

（）有限个非负数之和仍是非负数；

300

（）几个非负数之和等于，则每个非负数都等于．

4．实数的运算：

aa

数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值