福建省南安第一中学2024-2025学年高二下学期第二次阶段测试数学试题.docx
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福建省南安第一中学2024-2025学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合A=x2≤x7
A．x2≤x
C．x3x
2．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的比较，正确的是（???）
A．r2r
C．r4r
3．“1xx”是“x
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．河南具有悠久的历史和丰富的文化底蕴，其美食也独具特色．现有一名游客计划在三天内品尝完以下六种河南特色美食：烩面、胡辣汤、灌汤包、道口烧鸡、焖饼、黄河鲤鱼．该游客每天从这六种美食中选择1到3种进行品尝（每天必须选择且不能重复选择已品尝过的美食）．若三天后恰好品尝完所有美食，则不同的选法种数为（???）
A．450 B．360 C．180 D．90
5．已知随机变量x,y(x0,y
A．最大值为e B．最小值为e C．最大值为e3 D．最小值为
6．已知x0,y
A．22?4 B．42
7．已知编号为1,2,
A．第二次取到3号球的概率为11
B．如果第二次取到1号球，则它来自1号口袋的概率最大
C．在第一次取到2号球的条件下，第二次取到1号球的概率是3
D．如果将6个不同小球放入这3个口袋内，每个口袋至少放1个，则不同的分配方法有540种
8．已知连续型随机变量ξ服从正态分布N1,4，记函数f
A．关于直线x=1对称 B．关于直线
C．关于点1,12成中心对称
二、多选题
9．已知A，B分别为随机事件A，B的对立事件，PA0，P
A．当A，B独立时，P
B．当A，B互斥时，P
C．P
D．P(
10．关于多项式1+
A．各项系数之和为32 B．各项系数的绝对值之和为2
C．常数项为80 D．x3
11．围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字）中说：“弈，围棋也”，因此，“对弈在当时特指下围棋，现甲与乙对弈三盘，每盘甲赢棋的概率是p1，其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘，每盘甲赢棋的概率是p2，而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙?丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是P(A)
A．0
B．当p1+
C．当PA=
D．存在p1，对任意的p2
三、填空题
12．学校举办篮球赛，将8支球队平均分成甲、乙两组，则两支最强的球队被分在不同组的概率为
13．色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得的数据列于表中．已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且y=0.5x+a，现有一对测量数据为
色差x
21
23
25
27
色度y
15
18
19
20
14．已知随机变量X，Y相互独立，且X～N4,4，Y～B8,
四、解答题
15．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线
??
(1)要使矩形AMPN
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛A
16．在2025年春节档电影中，由饺子导演的《哪吒之魔童闹海》电影在国内外受到一致好评，票房也一路飙升到国内第一，也是国内首部百亿票房，暂居全球票房第五．其中有不少观众对角色喜欢都有自己的见解．刘同学为了了解学生喜欢哪吒角色是否与性别有关，他对全班50人进行了问卷调查，得到如下2×
喜欢哪吒角色
不喜欢哪吒角色
总计
女生
10
男生
5
总计
50
已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢哪吒角色的学生的概率为0.6．
(1)请将上面的2×2列联表补充完整，并且判断是否有
(2)从喜欢哪吒角色的同学中，按分层抽样的分式，随机抽取6人做进一步的问卷调查，再从这6人中随机选出3人采访发言．设这3人中男生人数为X，求X的分布列及期望值．
附：χ2=n
P
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
17．已知函数f(
(1)若在(1,f(1
(2)若f(x)
18．某地区冬季流感频发，为了加强流感疾病的防治，该地区鼓励个人接种流感疫苗，最后统计表明，该地区整个冬季的流感患病率是52.28%，至冬季结束仍然有95%的居民未接种疫苗，这些没有接种过流感疫苗的居民的患病率为
(1)现从接种过疫苗的人群中任选一位居民，求这人患病的概率；
(2)已知泊松分布的概率分布列为P(X=k)=λkk!e?λ
①求1000人中流感的患病率小于0.3%的概率