北师大版八年级数学上册《平行四边形》同步测试题(含答案).docx
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北师大版八年级数学上册《平行四边形》同步测试题(含答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角()
A. B. C. D.
2.如图，在四边形中，，添加下列条件后，仍不能判定四边形是平行四边形的是()
A. B. C. D.
3.如图,在中,,E为上一动点,M,N分别为,的中点,则的长为()
A.4 B.3 C.2 D.不确定
4.已知，，且，和的面积分别为2和8，则的面积是()
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图，在中，点E为边中点，连接并延长交延长线于点F，若，则长为()
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图，在中，与相交于点O，延长至点E，使，连接.若，，，则四边形的周长为()
A.18 B.20 C.22 D.24
7.如图,点D是的边的延长线上一点,点F是边上的一个动点(不与点B重合).以、为邻边作平行四边形,又平行且等于(点P、E在直线的同侧),如果,那么的面积与面积之比为()
A. B. C. D.
8.如图，在中，过点A分别作于点于点F．若，且的周长为32，则的长为_________．
9.如图，直线l与正六边形的边分别相交于点，则的大小为_______.
??
10.如图，在四边形中，E，F分别是，的中点.若，，，则的长为_________.
????
11.如图，在面积为16的平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别与边，相交于点E、F，若，则图中阴影部分的面积为________.
??
12.阅读小明和小红的对话,解决下列问题.
(1)这个“多加的锐角”是__________度.
(2)小明求的是几边形内角和？
(3)若这是个正多边形,则这个正多边形的一个内角是多少度？
13.如图1，的对角线与交于点O，点E在边上，连接并延长交边于点F.
(1)求证：；
(2)如图2，连接，与分别交于点.求证：.
参考答案
1.答案：A
解析：任意多边形的外角和都为，且该多边形是正八边形，.
2.答案：C
解析：∵，，
∴四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意；
B.∵，
∴
∵，
∴
∴
∴四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意；
C.，
不能判定四边形为平行四边形，故本选项符合题意；
D.∵，
∴，
∵，
∴四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意；
故选：C.
3.答案：B
解析：如图,在平行四边形中,.
,N分别为,的中点,
是的中位线,
.
故选：B.
4.答案：B
解析：
与的高相等
设的面积为x，则，
解得
故选B.
5.答案：B
解析：四边形为平行四边形，
点E为边中点，
又，
，
，
故选：B.
6.答案：B
解析：在中，，，
∴，.
∵，
∴.
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
又∵，
，
∴四边形为平行四边形.
∴.
∴四边形的周长为.
故选：B.
7.答案：B
解析：过点P作交于H,连接,,
∵平行且等于,
∴四边形是平行四边形,
∴,,
∵四边形是平行四边形,
∴,,
即,
∴P,E,F共线,
设,
∵,
∴,
则,
∵,
∴,
∵,
∴四边形是平行四边形,
∴,
∵,
∴.
故选：B.
8.答案：10
解析：∵的周长，
∴①，
∵，，，，
∴，即②，
联立①②解得，，
故答案为：10．
9.答案：/120度
解析：∵六边形是正六边形，
∴，
∵在四边形中，，
∴，
由对顶角相等得：，，
∴，
故答案为：.
10.答案：4
解析：如图，连接，
??
∵分别是的中点，
∴是的中位线，
∴，
又∵，
，即，
∴在中，由勾股定理得，
，
故答案为：4.
11.答案：5
解析：四边形是平行四边形，
，，
，
，
；
；
∵
∵平行四边形的面积为16
，
故答案为：5.
12.答案：(1)
(2)小明求的是边形内角和
(3)这个正多边形的一个内角是
解析：(1)由题意知,多边形的内角和为,是的整数倍,
∴这个“多加的锐角”是,
故答案为：；
(2)由题意知,,
解得,,
∴小明求的是边形内角和；
(3)由题意知,这个正多边形的一个内角是,
∴这个正多边形的一个内角是.
13.答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：∵的对角线与交于点O，
∴，，
∴，
在和中，，
∴，
∴.
(2)证明：由(1)可知，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴.