6.1 平行四边形的性质 分层训练(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx
第六章平行四边形
1平行四边形的性质（第1课时）
［学生用书A本P66］
A组·基础达标逐点击破
1．如图，在?ABCD中，AB=5，AD
第1题图
A．12 B．16 C．18 D．24
2．如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上.若∠DCE=132
第2题图
A．38° B．148° C．132°
3．如图,在?ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使△
第3题图
A．BE=DF B．BF=DE C．
4．如图,将?ABCD的一边BC延长至点E.若∠A=
第4题图
5．[2024吉林]如图，在?ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E.求证：AE
第5题图
B组·能力提升强化突破
6．如图,在?ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD
A．7 B．10 C．11 D．12
7．如图,在?ABCD中,∠B=∠AFE,
求证:
（1）△ABE
（2）∠FAD
C组·核心素养拓展素养渗透
8．[2024新疆]【几何直观·推理能力】如图，已知?ABCD
（1）尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E
（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
（2）在（1）的条件下，求证：△ADE
9．[2024深圳模拟]【几何直观·推理能力】如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3
1平行四边形的性质（第2课时）
［学生用书B本P66］
A组·基础达标逐点击破
1．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC的长为8，则OC
第1题图
A．4 B．5 C．6 D．8
2．[2024贵州]如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O
第2题图
A．AB=BC B．AD=BC C．
3．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD
第3题图
A．3OA
C．1OA
4．已知?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若?ABCD的周长为36,且△AOB的周长比△
5．[2024深圳模拟]如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠ODA=90°，OA=6
6．[2024深圳模拟]如图，O为?ABCD的对角线AC，BD的交点，经过点O的直线分别与BA的延长线和DC的延长线交于点E，F.求证：BE
B组·能力提升强化突破
7．如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD,交BC于点E
第7题图
8．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB
第8题图
9．如图,在?ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE
（1）求证:BO=
（2）若EF⊥AB,延长EF，交AD的延长线于点G,当FG=
C组·核心素养拓展素养渗透
10．【推理能力】如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF,交AD,BC于点E,F
（1）求证:OE=
（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积之间有何关系？
1平行四边形的性质（第1课时）
A组·基础达标逐点击破
1．D2．C3．C
4．70°
5．证明：∵点O是AB的中点，∴AO
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC
又∵∠AOE=∠BOC，∴△
B组·能力提升强化突破
6．B
7．（1）证明:∵EA平分∠BEF,
在△ABE和△
∠B=∠AFE,∠
∴△ABE
（2）在?ABCD中,∵AD//
∵AB//CD
又∵∠AFD=180°?∠
∵∠FAD=180
∴∠FAD
C组·核心素养拓展素养渗透
8．（1）解：如答图，AE即为所求作.
第8题答图
（2）证明：∵AE为∠BAD的平分线，
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD
∴∠DAE=∠DEA，∴
9．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC
同理可证：DF=CD=
1平行四边形的性质（第2课时）
A组·基础达标逐点击破
1．A2．B3．C
4．AB=DC
5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB
∵∠ODA=90°，
∴AD的长为33cm,AC
6．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB
在△BOE和△DOF中，∠OBE
B组·能力提升强化突破
7．20
8．23
9．（1）证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB//CD
在△BOE和△DOF
∴△BOE≌△DOF
（2）解:AD=
C组·核心素养拓展素养渗透