6.1 平行四边形的性质 课堂检测(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx

第六章平行四边形

1平行四边形的性质（第1课时）

课堂检测习题巩固

1．如图,在?ABCD中,∠A=

第1题图

A．120° B．60° C．45°

2．如图，在?ABCD中，CE⊥AB于点E，∠

第2题图

A．53° B．43° C．47°

3．如图,在?ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于点E,AB=3,

4．如图,在?ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F

1平行四边形的性质（第2课时）

课堂检测习题巩固

1．如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O

第1题图

A．AC=BD

C．AC⊥BD

2．如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD⊥AD,AB

第2题图

A．AD=3

C．AC=213

3．如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若?

4．如图,已知?ABCD的顶点A，C与?EBFD的顶点E,F在一条直线上.求证：

1平行四边形的性质（第1课时）

课堂探究例题点拨

类型之一平行四边形的对边相等

例1证明:∵DE//AG

∴四边形ADEG是平行四边形,

∴DE

∵E为AC

∴AE

∵AG

∴∠EAG=∠C

∴△AEG

∴AG

∴DE

『“平行四边形的对边相等”常用于证明线段相等或计算线段的长.在应用时注意分清对边、邻边.』

类型之二平行四边形的对角相等

例2解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD//BC

又∵AE平分∠

∴∠DAE

∴∠BAE

又∵AE

∴∠B

∴△ABE

∴∠B

∴∠D=∠B

『“平行四边形的对角相等”常用于证明角相等或计算角度.在应用时注意分清对角、邻角.』

课堂检测习题巩固

1．B2．D

3．14

4．证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,∠

∵AE平分∠BAD,CF平分

∴∠BAE

在△ABE和△

∠BAE

∴△ABE

∴AE

1平行四边形的性质（第2课时）

课堂探究例题点拨

类型之一平行四边形的对角线互相平分

『遇到求与平行四边形的对角线有关的三角形周长问题时,通常要用到“平行四边形的对角线互相平分”的性质.』

例1（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD

∴∠BAO=∠DCO

∵AB=CD

∴OA=OC

（2）解：∵△AOB的周长为15，AB

∴OA+OB

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AC=2OA

∴AC

类型之二平行四边形性质的综合运用

例2证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AO

∵BP=OC

∴BP=AO

∴△AOD

课堂检测习题巩固

1．B2．D

3．14

4．证明:如答图，连接BD,交AC于点O.

∵四边形ABCD与四边形EBFD都是平行四边形,

∴OA=OC

∴OA

∴AE

第4题答图