《函数概念及其性质复习教案》.doc
《函数概念及其性质复习教案》
一、教案取材出处
本教案取材于高中数学课程，具体参考教材内容为《人教版高中数学教材·必修一》。主要参考了函数的概念、性质、图像等内容。
二、教案教学目标
理解函数的定义，掌握函数的概念及性质。
能够运用函数的性质解决实际问题。
培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
三、教学重点难点
教学重点
函数的定义及性质。
函数图像的绘制。
函数在实际问题中的应用。
教学难点
函数性质的理解与应用。
函数图像的绘制与解析。
复杂函数问题的解决。
表格
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
函数定义
理解函数的定义，掌握函数的概念及性质。
函数的定义及性质
函数性质的理解与应用
函数图像
能够运用函数的性质解决实际问题，绘制函数图像。
函数图像的绘制
函数图像的绘制与解析
函数应用
培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，运用函数解决实际问题。
函数在实际问题中的应用
复杂函数问题的解决
综合练习
巩固所学知识，提高学生的综合运用能力。
各部分知识的综合运用
复杂函数问题的解决
课堂小结
整节课所学知识的回顾
对本节课重点难点的理解与掌握
课后作业
巩固所学知识，培养学生独立思考能力。
各部分知识的综合运用
复杂函数问题的解决
四、教案教学方法
本教案采用以下教学方法：
讲授法：教师通过讲解，使学生掌握函数的基本概念和性质。
讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享对函数概念的理解和看法。
案例分析法：通过具体案例，引导学生分析函数在实际问题中的应用。
练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教案教学过程
阶段
教学内容
教学方法
教师讲解内容
导入
回顾上节课所学内容，引入新课题。
讲授法
各位同学，我们上节课学习了函数的定义，今天我们将进一步探讨函数的性质和图像。还记得函数的定义吗？函数是一种特殊的映射关系，每个输入值都有唯一的输出值。
新课导入
讲解函数的基本性质，如奇偶性、周期性、单调性等。
讲授法、讨论法
我们来讨论一下函数的奇偶性。一个函数如果满足f(x)=f(x)，那么它就是偶函数；如果满足f(x)=f(x)，那么它就是奇函数。同学们，你们能举出一些例子吗？
案例分析
通过具体案例，如正弦函数和余弦函数，分析函数的周期性和单调性。
案例分析法
现在，我们来看一个案例。已知函数f(x)=sin(x)，这是一个周期函数，周期为2π。同学们，你们能解释一下为什么这个函数是周期函数吗？同时我们还可以观察到，当x在0到π之间时，函数是单调递增的。
练习讲解
分发练习题，讲解解答过程，帮助学生掌握解题技巧。
练习法、讲授法
下面，我们来做几个练习题。请同学们拿出练习册，完成以下题目：1.判断函数f(x)=x^2的奇偶性。2.画出函数f(x)=cos(2x)的图像，并说明其周期性和单调性。我会逐一讲解这些题目的解答过程，并解答同学们的疑问。
讲授法
通过今天的学习，我们了解了函数的基本性质和图像。能够记住以下几点：函数的奇偶性、周期性和单调性是函数的重要性质，它们在解决实际问题中有着广泛的应用。
作业布置
布置课后作业，巩固所学知识。
讲授法
为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下作业：复习函数的基本性质，并尝试自己解决一些相关的实际问题。明天我们将进行课堂检查。
六、教案教材分析
本教案依据《人教版高中数学教材·必修一》编写，旨在帮助学生深入理解函数的概念及其性质。教材中详细介绍了函数的定义、性质和图像，并提供了丰富的案例和练习题。本教案的教学过程紧密结合教材内容，通过讲授、讨论、案例分析和练习等多种教学方法，帮助学生逐步掌握函数的相关知识。在教学过程中，教师注重引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
七、教案作业设计
作业设计旨在巩固学生对函数概念及其性质的理解，提高学生的实际问题解决能力。以下为具体的作业设计：
作业类型
作业内容
作业要求
预期效果
书面作业
1.判断以下函数的奇偶性：f(x)=x^3x2.画出函数f(x)=tan(x)的图像，并标注周期。
认真阅读教材，独立完成作业，并注明解题步骤和思路。
巩固函数奇偶性和周期性的知识，提高学生的图像分析能力。
实践作业
1.选择一个生活中的场景，用函数描述该场景中的数量关系。2.分析并解释所描述函数的性质。
利用所学知识，将数学知识与实际生活相结合，进行观察和分析。
培养学生的观察力、分析能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
小组合作作业
将班级学生分成小组，每组选择一个与函数相关的课题，如函数在实际工程中的应用、函数在物理现象中的体现等，进行调研和讨论。
小组成员分工合作，共同完成课题研究，并制作一份研究报告。
培养学生的团队合作精神、沟通能力和研究能力。
课后思考作