冀教版七年级上册数学精品教学课件 第三章 代数式 专项突破练5 规律探究.ppt

第三章代数式专项突破练5规律探究

2.[2023常州期中]观察下列等式：12＝22－3；22＝32－5；32＝42－7；42＝52－9；…；根据上述规律解答下列问题：23451

(1)写出含有82的等式：?；(2)写出第n个等式：?(n≥1且n为整数)；82＝92－17或72＝82－15n2＝(n＋1)2－(2n＋1)23451

(3)当n≥2时，计算：3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1).解：当n≥2时，由已知的等式知，3＝22－12，5＝32－22，7＝42－32，9＝52－42，…，2n

－1＝n2－(n－1)2，所以3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝22－12＋32－22＋42－

32＋52－42＋…＋n2－(n－1)2＝n2－1.23451

4.[2023沧州期末]观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，

则第5个图案中“”的个数是，第n个图案中

“”的个数是?.163n＋123451

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